Elastischer Stoß von zwei Teilchen

Walter Black · Anmeldungsdatum: 13.01.2021 Beiträge: 7

Meine Frage:
Aufgabe:

Wir betrachten den vollkommen elastischen Stoß zweier Teilchen mit Masse

bzw.

. Die Geschwindigkeiten vor dem Stoß seien

bzw.

nach dem

bzw.

wobei

ein Einheitsvektor ist.

Drücken Sie

und

durch

und

aus. Spezialisieren Sie die resultierenden Gleichungen für den Fall, dass
(a) die beiden Massen gleich sind;
(b) wir im Schwerpunktsystem sind.

Meine Ideen:
Mein Ansatz wäre, dass es zweckmäßig ist, die Erhaltungssätze so umzuschreiben, dass auf der einen Seite der Gleichung alle Größen von Teilchen 1 und auf der anderen Seite alle Größen von Teilchen 2 stehen. Allerdings weiß ich nicht, wie man das weiter ausführt.
Könnte mir jemand weiterhelfen bitte?

Danke!

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Ja, es gelten die Energie- und Impulserhaltung. Damit hat man 2 Gleichungen für die beiden Unbekannten u1, u2. Es geht also nur noch darum, nach diesen Grössen aufzulösen. Falls das Schwierigkeiten macht, im Wikipedia-Artikel wird es ausführlich vorgerechnet.

a) sollte klar sein (einfach in den Gleichungen m1=m2 setzen).
b) Im Schwerpunktsystem ist der Gesamtimpuls gleich 0, es gilt also m1*v1+m2*v2=0. Das kann man wiederum einsetzen in die Gleichungen für u1, u2. Es sollte aber auch intuitiv klar sein, dass die beiden Geschwindigkeiten nur das Vorzeichen wechseln können, wenn der Gesamtimpuls auch nach dem Stoss =0 sein soll.

Walter Black · Anmeldungsdatum: 13.01.2021 Beiträge: 7

Hallo Myon, danke dir, habe es lösen können!