Schwimmender Aluquader bei Erwärmung

Ghostbuster · Gast

Meine Frage:
Hallo liebe Community!
Ich hätte eine Frage zu folgender Aufgabe:
Ein schwimmender quaderförmiger Körper aus Aluminium (? = 0,23·10?4 K?1
) taucht bei 0 °C zu
4/5 seiner Höhe H in Wasser (? = 2,1·10?4 K?1
) ein.
a) Um welchen Betrag ändert sich die Eintauchtiefe, wenn die Temperatur auf 90 °C zunimmt?
b) Für welche Kombinationen der Werte von ? und ? würde sich die Eintauchtiefe nicht ändern?

Meine Ideen:
Ich hab die Aufgabe eig. schon fertiggerechnet, nur leider kam es dann im Vergleich mit der Lösung zu einer gewissen Verwirrung:
Man setzt ja die Auftriebskraft gleich der Gewichtskraft und berücksichtigt dann die durch die Temperaturerhöhung verursachte Volumen- und Dichteänderung. Nun zu meiner eigentlichen Frage: In der Lösung steht: H^3*(1+3*alpha*Tc)*(Änderung von roh)=H^2*H`*(1+2*alpha*Tc)....
Wieso wird bei dem vom Quader verdrängten Wasservolumen also lediglich die Veränderung der Fläche berücksichtigt?
Vielen lieben Dank!

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202