Von Impulserhaltung auf die Raketengleichung kommen

Rocket · Gast

Meine Frage:
Hallo,

wir haben in der Vorlesung Impuls, Impulserhaltung usw. behandelt. Unser Prof meinte beiläufig:
"Und das ist quasi schon die halbe Raketengleichung"

Wie genau kommt man denn jetzt von der Thematik der Impulse auf die Raketengleichung?

Meine Ideen:
Das bspw. beim Start einer Rakete ein Impuls und eine Gegenkraft wirkt, ist soweit klar. Nur was wie kommt man jetzt von p = m * v auf die sagenumwobene Raketengleichung? Und wie, wo und wann würde mir diese Gleichung weiterhelfen? Was ist ihr konkretes Einsatzgebiet?

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5762

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6124 Wohnort: jwd

Die Rakete hat den Impuls m*v. Dieser wird reduziert um die ausgestossene Treibstoffmasse m_T bei der Geschwindigkeit v und erhöht um die mit der Geschwindigkeit v_T ausgestossene Treibstoffmasse.

Die Rakete erfährt eine Impulsänderung. Da Die Summe der Impulse konstant ist, ist die Summe der Impulsänderungen = 0

Infinitesimale Betrachtung

Änderung der Treibstoffmasse = Änderung Raketenmasse

Bilanz Impulsänderung

Die Masse der Rakete setzt sich zusammen aus Strukturmasse m_S und Treibstoffmasse m_T

Der Treibstoffausstoss pro Zeiteinheit beträgt

Die Masse der Rakete beträgt

Brenndauer des Treibstoffs

Wenn der Treibstoff aufgebraucht ist, hat die Rakete die Geschwindigkeit

Da

erreicht die Rakete eine höhere Geschwindigkeit als die Ausströmgeschwindigket des Treibstoffs.

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