Sonnenwind und Ladungsneutralität

migf · Anmeldungsdatum: 03.03.2021 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo! Ich komme bei folgender Frage einfach nicht weiter. Ich habe leider keine Ahnung wie ich sie lösen kann. Bitte helft mir, bin am verzweifeln.
Der Sonnenwind ist ein ständiger Abfluss elektrisch geladener Teilchen von der Sonne (unter anderem) zur Erde. Nehmen Sie an, dass sich dadurch Erde und Sonne
nach und nach entgegengesetzt aufladen. Gehen Sie davon aus, dass es sich in der
Hauptsache um einfach positiv geladene Protonen handelt.
(a) Die Sonne verliert auf diese Weise im Jahr etwa 10^16 kg Materie. Sch¨atzen Sie
den Anteil ab, der davon auf der Erde landen könnte.
(b) Berucksichtigen Sie jetzt nur die Aufladungen. Wie groß wäre die Umlaufzeit
nur aufgrund der Coulomb-Anziehung nach einem Jahr (ohne Berücksichtigung
der Gravitationskraft)? Nehmen Sie vereinfachend an, dass sich der Erdbahnradius dabei nicht ändert.
(c) Wie verhielte es sich qualitativ anders, wenn statt der Protonen Elektronen
den Sonnenwind formen wurden? Was schließen Sie aus Ihren Überlegungen?
Hinweis: Verwenden Sie mSonne = 2 · 10^30 kg, mErde = 6 · 10^24 kg, rErde = 6,4 · 10^6 m,
dSonne?Erde = 1,5 · 10^11 m. Die Masse des Protons beträgt mProton = 1,7 · 10^?27 kg
und des Elektrons mElektron = 9,1 · 10^?31 kg. Die Protonenladung ist 1,6 · 10^?19 C
und die Elektronenladung ?1,6 · 10^?19 C.

Meine Ideen:
Meine Idee wäre es die Coulombkraft mit der Zentripetalkraft gleichzusetzen, um dadurch auf die Umlaufzeit zu kommen, aber leider bin ich komplett überfordert mit dieser Aufgabe..

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2143

Hi,

Dein Ansatz ist ja bereits die halbe Lösung. Zur Berechnung der Aufladung der Erde muss man berücksichtigen, dass die Erde nur einen Teil des Sonnenwindes auffängt. Hierzu muss man den Raumwinkelanteil berechnen, den die Stirnfläche der Erde von der Sonne aus gesehen abdeckt.

- Nils

migf007 · Gast

Hi Nils, danke für deine Antwort, aber leider weiß ich nicht wie das geht unglücklich

könntest du mir bitte auf die Sprünge helfen?

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2143

Stell dir eine Kugelfläche um die Sonne vor, die den Radius der Erbahn hat. Gäbe es keine Erde, würde sich der Sonnenwind gleichförmig auf diese Fläche verteilen. Nun verdeckt aber die Erde einen Teil dieser Fläche. Wenn der Flächeninhalt der Kugelfläche A ist und der von der Erde abgedeckte Bereich den Flächeninhalt B besitzt, dann entfällt der Bruchteil B/A des von der Sonne emittierten Sonnenwindes auf die Erde. Wie groß A und B sind, kannst du dir sicher selbst überlegen.

Viele Grüße,
Nils