Verständnis Klein-Gordon-Gleichung

Schelm · Gast

Meine Frage:
Bei der Klein-Gordon-Gleichung kommt man ja auf eine Kontinuitätsgleichung, bei der laut sämtlichen Lehrbüchern, die Dichte keine Wahrscheinlichkeitsdichte sein kann, da sie positive und negative Werte annehmen kann.

Jetzt meine Frage: Die Dichte hat in der üblichen Form aber inen Faktor mit i. Wie kann die Dichte dann positiv oder negativ sein, wenn komplexe Zahlen weder das eine noch das andere sind?

Meine Ideen:
Eine Vermutung von mir war, dass vielleicht beim Produkt zwischen komplex konjugierter Wellenfunktion und Ableitung der Wellenfunktion, bzw Wellenfunktion und der Ableitung der komplex konjugierten (also den anderen Termen der Dichte, die man aus der Klein-Gordon-Gleichung erhält) man noch ein i bekommt, aber das kann eigentlich nicht sein

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21593

Im Falle eines komplexen Skalarfeldes können Dichte rho und Stromdichte j als elektrische Ladungs- und Stromdichte interpretiert werden. Beide sind aufgrund der Konstruktion reell: