Elektromagnetische Wellengleichung

Leo Gorgone · Gast

Meine Frage:
Hallo an alle!
Sitze gerade an dieser Aufgabe: Zeigen sie, dass wenn man in der parabolische Näherung der Wellengleichung

z durch z + i·z0 ersetzt einen Gauss-Strahl der Form

mit den Definitionen

erhält

Meine Ideen:
Über den Ansatz: I(t)= 1/2*EO*c*E(r,t)*E`(rt) (E´=komplex)
habe ich mittlerweile aus dem Term

das richtige Ergebnis für den e-Term (

erhalten....
Bei den restlichen Termen kommt mir für den e-Term:

multipliziert mit dem komplexen

heraus... Und bei den Vorfaktoren leider nur

anstatt

...
Leider scheine ich den Fehler aber nicht recht zu finden...
Wäre über jegliche Hilfestellung äußerst dankbar!

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Du hast die Gleichungen so hingeschrieben, dass man beim Lesen Kopfschmerzen kriegt. Ich glaube, dass schon aufgrund der Notation niemand weiß, was du da meinst.

gast_free · Gast

Dies sieht auch mehr wie eine Rechenaufgabe aus, wo es darum geht komplexe Funktionen umzuformen. Dies ist mir zu viel Arbeit ohne wirklichen physikalischen Nährwert. Es gibt interessantere Rechenaufgaben.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7466

Das "lamba" wird wohl die Wellenlänge

sein, dann fügt es sich jedenfalls gut ein.

Aber auch ich glaube, das passt mehr ins Matheboard nebenan. Mit sturem Rechnen sollte man zum Ziel kommen.

Viele Grüße
Steffen