Wellenfunktion komplex konjugieren

Aische85 · Anmeldungsdatum: 13.01.2021 Beiträge: 16

Meine Frage:
Moin,

ich muss die Stromdichte von drei Wellenfunktionen bestimmen, die Formel dafür kenne ich, aber ich habe Schwierigkeiten, die Wellenfunktion komplex zu konjugieren, ich habe da wenig Ahnung, wie man das macht.

Die Wellenfunktionen sind:

Meine Ideen:
Bei komplexer Konjugation muss man in den Exponenten einfach ein Minus setzen, richtig? Oder wie würde man das bei diesen Wellenfunktionen machen?

Könntet ihr mir sagen, wie die jeweiligen Wellenfunktionen komplex konjugiert aussehen würde, ob das nur mit dem Minus ist oder ob man da noch mehr rechnen müsste, ab da komme ich zurecht.

Danke im Voraus!

gnt · Gast

Du musst jede Zahl und jede Variable komplex konjugieren.
Weil aber reelle Zahlen unverändert bleiben, musst Du nur die mit Imaginäranteil berücksichtigen.
k, x und e sind reell.
i und A nicht. Für i gilt -i und für A gilt A*.

Aische85 · Anmeldungsdatum: 13.01.2021 Beiträge: 16

Hallo, also müsste das dann so aussehen?

gnt · Gast

A ist in der Regel auch komplexwertig, also muss es

heißen.

Aische85 · Anmeldungsdatum: 13.01.2021 Beiträge: 16

Okay, also müsste ich beim jedem A das * noch hinzufügen, aber der Rest wäre richtig, ja?

gnt · Gast

Ja.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

selbst k kann komplexwertig sein...gebe das nur zu bedenken...

gnt · Gast

Prinzipiell schon, aber die Funktionen hier sind nicht die von gebundenen Zuständen. Soweit ich das sehe, können nur solche komplexwertiges k haben.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Aische85 · Anmeldungsdatum: 13.01.2021 Beiträge: 16

Super, vielen Dank euch!

Müsste ich da noch weiter das ausrechnen mit dem Nabla Operator oder würde das so reichen?

Ich müsste da am Ende einen etwas kompakteren Bruch rausbekommen.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

wo siehst du da einen Nabla Operator? grübelnd

Aische85 · Anmeldungsdatum: 13.01.2021 Beiträge: 16

Bei der endgültigen Formel der Stromdichte, da haben wir ja einen Nabla

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Natürlich kannst die Gradientenbildung für den Exponenzialausdruck ausformulieren. Fang mal an - du musst nur stur einsetzen. Ich sehe ehrlich gesagt dein Problem nicht - weißt du was der Nabla-Operator ist?