Kondensatorladung/Tiefpass mit Oszilloskop

Elect-Rick · Anmeldungsdatum: 11.01.2021 Beiträge: 56

Hallo,

habe ein Problem zu folgender Fragestellung im Anhang.
Das entsprechende Oszi-Bild ist ebenfalls im Anhang.

Meine Idee war jetzt folgendes:

Die Formel U'Out ableiten.
Nur wie dann weiter? Was genau ist gesucht? Die Zeitkonstante?
Wäre super wenn jemand mal erklären kann, wie man diese Aufgabe löst...

Elect-Rick · Anmeldungsdatum: 11.01.2021 Beiträge: 56

Habe jetzt folgendes gerechnet:

τ = RC = 10 kΩ∙15 nF = 0,00015

Weil t ja = 0 s sein soll, fällt der Term mit dem e auch weg.

Dann

U_IN/RC = (5 V)/0,00015 = 33333,3 V

Würde jetzt gerne mal wissen, ob meine Rechnung korrekt ist...

dann würde das ja einer Spannung von über 33.000 Volt entsprechen...

Elect-Rick · Anmeldungsdatum: 11.01.2021 Beiträge: 56

Niemand? :/

PhyMaLehrer · Anmeldungsdatum: 17.10.2010 Beiträge: 1085 Wohnort: Leipzig

Die Zeitkonstante hat ja auch eine Einheit, nämlich Sekunden. (überzeuge dich davon, was Ohm * Farad ergibt!)
Demzufolge hat auch die Steigung der Kurve eine Einheit, nämlich V/s. Im ersten Moment des Aufladens steigt die Spannung tatsächlich mit einer Rate von 33333 V/s, was schon sehr steil ist. (Würde die Spannung 1 s lang mit dieser Rate ansteigen, würde sie 33333 V erreichen. Theoretisch.) Aber der kleine Kondensator ist ja im nu aufgeladen, mehr als die Ladespannung von 5 V kann nicht auftreten und die Steigung der Kurve nimmt rasch ab.

Elect-Rick · Anmeldungsdatum: 11.01.2021 Beiträge: 56

Danke für die Antwort!

Kann man das also so sagen?

Die Spannung steigt daher im ersten Moment des Aufladens mit einer Rate von 33333 V/s steil an. Würde die Spannung 1 s lang ansteigen, ist theoretisch ein Wert von 33333 V erreicht. Da nicht mehr als die Ladespannung von 5 V auftreten kann und der Kondensator in wenigen μs aufgeladen ist, nimmt die Steigung der Kurve stark ab.

Stimmt das? Vor allem mit den Mikro Sekunden?

PhyMaLehrer · Anmeldungsdatum: 17.10.2010 Beiträge: 1085 Wohnort: Leipzig

Nun ja, so wird man das wahrscheinlich nicht sagen. Du mußt dich ja für deine (richtige!) Berechnung auch nicht rechtfertigen. Big Laugh

Ich wollte nur illustrieren, was der große Anstieg bedeutet.
Nach "einigen Mikrosekunden" ist der Kondensator noch nicht geladen, das dauert doch ein bißchen länger. Das kannst du auch am Oszillogramm ablesen, wo eine Zeiteinheit 100 µs lang ist.

Nach Ablauf der Zeitkonstante ist der Kondensator auch noch nicht voll geladen, sondern nur zu einem bestimmten Prozentsatz. Wenn du in der gegebenen Formel für t die Zeitkonstante einsetzt (denn dieser Zeitpunkt interessiert uns), dann wird der Exponent von e ...(?). Nun kannst du die Gleichung so umstellen, daß du das Verhältnis von der Spannung am Kondensator zur Eingangsspannung erhältst. Dieses Verhältnis ist unabhängig von der Eingangsspannung.