Rotation eines Vollzylinders

Elect-Rick · Anmeldungsdatum: 11.01.2021 Beiträge: 56

Meine Frage:
Hallo zusammen. Habe eine Rotationsaufgabe gerechnet und bitte euch, einmal meine Ergebnisse zu überprüfen.

Hier die Aufgabe:

Ein Winkelsensor misst die in der Abbildung dargestellte (im Anhang!) Winkelgeschwindigkeit eines horizontal gelagerten Vollzylinders mit m_1 = 70 kg und r = 40 cm. Der Zylinder rotiert um seine Symmetrieachse.
a) Wie viele Umdrehungen legt der Vollzylinder ingesamt zurück?
b) In der Bremsphase wirkt eine tangential am Zylinderrand angreifende Kraft. Wie groß ist diese?
c) In einer Wiederholungsmessung fällt nach 3 s von oben eine punktförmige Masse von m_2 = 5 kg auf den Vollzylinder und bleibt haften.
In welchem Abstand zur Drehachse liegt die Masse, wenn sich die Winkelgeschwindigkeit dadurch um 10% verändert hat?

Meine Ideen:
a) 1,83 1/s
b) 70 N
c) 0,738 m

Ist das soweit richtig?

Zwei Beiträge zusammengefasst. Steffen

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

a) 1.83 Umderehungen, nicht pro sec

b) auf 70N komme ich nicht. Ich mach das nur zwischen Tür und Angel, deshalb kann ich mich leicht irren. Wie rechnest du das? Bei mir ist

J=5.6 kgm²
dw/dt = -3 rad/s²
M = 16.8 Nm
F=42N

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2143

Ich kann das Ergebnis für b) von schnudl bestätigen. Bei c) komme ich per Drehimpulserhaltung auf:

J*w = J'*w' = (J+m2*d^2)*0.9*w

=>

d = sqrt((J/0.9 - J)/m2) = 38.2 cm