Arbeit auf schiefer Ebene (+ Reibung)

navix · Anmeldungsdatum: 21.10.2021 Beiträge: 63

Ein Auto wird innerhalb von

mit konstanter Beschleunigung von Null auf

beschleunigt. Die Beschleunigungsstrecke hat eine konstante Steigung von

und es ist windstill. Wie viel Arbeit muss dafur aufgebracht werden? Motorverluste(Thermische Energie, interne Reibung etc.) werden nicht mitgerechnet.

Daten des Autos: Masse

,

, Querschnittsfläche

; Rollreibung Reifen – Straße:

; Luftdichte

______________________________

Ansatz:

Das Auto fährt also sozusagen eine schiefe Ebene hoch. Als Winkel erhält man umgerechnet 4.57°. Damit berechne ich die Normalkraft

und die Hangabtriebskraft

. Die Reibung setzt sich zusammen aus Rollreibung und Luftreibung, also

Insgesamt wirkt also gegen meine Beschleunigungskraft

die Kraft

.

Da die Beschleunigung konstant ist, ist

.

Nach Einsetzen erhalte ich näherungsweise

bzw. die effektive Beschleunigung des Autos:

Wie nutze ich jetzt die Information, dass die Beschleunigung von

auf

innerhalb von

passiert?

Im Prinzip könnte ich ja die Differenzialgleichung (1) nach

lösen und mein

dann so wählen, dass

und

ist. Das scheint mir aber ziemlich komplex zu sein für diese Aufgabe. Habe ich irgendetwas übersehen oder gibt es einen leichteren Ansatz?

Qubit · Anmeldungsdatum: 17.10.2019 Beiträge: 1177

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6124 Wohnort: jwd

@Qubit
Hatte Deinen Beitrag nicht gesehen. Als ich editierte war er wohl noch unterwegs. Mach Du bitte weiter, da ich weg muss.

Gesamte Arbeit = Hubarbeit + Reibarbeit + Luftwiderstandsarbeit + Beschleunigungsarbeit