Aufgabe: gleichförmige/gleichmäßig beschleunigte Bewegung

boulderfeld · Anmeldungsdatum: 16.10.2006 Beiträge: 40

Hallo,

ich verzweifle an folgender Aufgabe:

Zwei Fahrzeuge haben anfangs 100m Abstand voneinander und bewegen sich geradlinig aufeinander zu: das erste mit einer konstanten Geschwindigkeit von 3m/s, das zweite mit einer konstanten Beschleunigung von 4m/s² und einer Anfangsgeschwindigkeit von 7m/s. Berechnen Sie Ort und Zeit des Treffpunkts.

Falls mir um diese Uhrzeit noch jemand helfen könnte, wäre ich sehr dankbar. Liebe grüße - Julius

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Der Trick ist, für beide eine Bewegungsgleichung aufzustellen. Dabei würde ich jetzt so vorgehen, dass Auto 1 zuerst bei x=0 ist und Auto 2 bei x=100m.
Für das erste Auto ist es jetzt relativ einfach. Es hat eine konstante Geschwindigkeit (also gleichförmige Bewegung) und startet bei x=0, deshalb ist die Bewegungsgleichung für Auto 1 einfach:

Wenn man t=0 einsetzt kommt 0 raus, genau so wie es sein soll.
Das zweite Auto ist aber deutlich komplizierter. Das ist eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung. Allerdings fahren die Autos aufeinander zu. Das bedeutet aber, dass sowohl die Anfangsgeschwindigkeit, als auch die Beschleunigung in negative x-Richtung zeigen müssen, eben dem Auto 1 entgegen. Deshalb kommt man auf diese Bewegungsgleichung:

Der Rest ist dann einfach... Nur noch gleich setzen.

Gruß
Marco