Darstellung von Frequenzen

Patrick · Anmeldungsdatum: 05.07.2006 Beiträge: 417 Wohnort: Nieder-Wöllstadt

Hallo,
in der Physik werden für jeden Ton eine Frequenz einen Exponent der
Basis 2 zugeordnet. Das C hat eine Frequenz von 256, also 2^8 Hertz. Eine Oktave höher (C') hat dann der Ton eine Frequenz von 512, also 2^9 Hertz. Wieso ist das so, dass die Frequenz als Exponent der Basis 2 dargestllt wird?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich bin einverstanden, dass zwei Töne, deren Frequenzen sich um den Faktor 2 unterscheiden, im Abstand von einer Oktave zueinander liegen.

Ich bin allerdings nicht einverstanden, dass man in der Physik die Frequenz jeden Tones als 2^n darstellt. (Ich würde eher vermuten, dass eine solche Darstellung in dem Spezialfall praktisch und üblich sein könnte, wenn es darum geht, Töne mit Computern digital zu erzeugen, da macht für mich der Bezug zum Binärsystem Sinn.)

Die Frequenz des Tones C als genau 256 Hz anzugeben, halte ich ebenfalls für so eine Computernäherung, die zwar in Computern praktisch sein mag, aber in der Musik nicht wirklich exakt stimmt.

Geht man vom Kammerton a mit einer Frequenz von 440 Hz aus und verwendet die sogenannte gleichschwebende Stimmung (wie z.B. bei einem Klavier), dann bekommt man die Frequenz eines Tones, der einen Halbton höher als der vorherige Ton ist, dadurch, dass man mit dem Faktor

multipliziert (denn eine Oktave sind 12 Halbtonschritte). Damit bekommt man als Frequenz für das C über dem Kammerton a (d.h. drei Halbtonschritte nach oben):

und damit für das C darunter die Hälfte, also

In anderen Stimmungen kann die Frequenz leicht davon abweichen, zum Beispiel bekommt man, wenn man vom a aus eine reine kleine Terz nach oben geht (d.h. mal 6/5), die Frequenz

und in der Oktave darunter damit