Kapazität Kondensator berechnen

Tom24 · Anmeldungsdatum: 11.01.2022 Beiträge: 6

Meine Frage:
Mithilfe der Entladekurve soll die ladung Q und Kapazität berechnet werden. Gegeben ist nur der ohmsche Widerstand und die angeschlossene Ladespannung an der Spannungsquelle . Weiterhin misst ein Spannungs Messgerät die elektrische Spannung im Abstand von jeweils 20s.

Meine Ideen:
Problem:Q ist beim Entladen ja nicht konstant. Deshalb kann man nicht einfach R=U/I und dann eben Q=I*t. Und ein Stromstärke Messgerät existiert nicht. Theoretisch gäbe es für I ja den Graph der exponentialfunktion. Aber wie berechnet man dies dann mit diesen Infos. Ich hab bereits zwei er dachte Werte von U genutzt um I mit R=U/I zu rechnen und dann in die Exponentialfunktion eingesetzt und nach C versucht umstellen zu lassen. Problem ist, dass in der gleichung ja I(t) =-I... Und da zeigt der Taschenrechner immer keine Lösung an.

Oder kann man dies komplett anders und einfacher lösen?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

Am einfachsten geht es mit einem Lineal, das Du an die Kurve anlegst, wo sie die senkrechte Achse schneidet. Diese Gerade schneidet nämlich die Horizontalachse bei der Zeitkonstante R*C.

Ansonsten ist bekannt, dass die Spannung bei der Zeitkonstante auf 1/e abgefallen ist. Auch damit solltest Du weiterkommen.

Viele Grüße
Steffen

Tom24 · Anmeldungsdatum: 11.01.2022 Beiträge: 6

Wäre meine Idee trotzdem möglich?

Also einmal die Anfangsspannung hernehmen und durch R=U/I die Anfangsstromstärke berechnen und dann eine zweite gemessene Spannung und da auch durch diese Formel I berechnen.
Und das ganze dann in die Gleichung einsetzen:
I(t)=-I(Anfang)*e^(-t/(R*C))

Problem ist dabei, dass keine Lösung rauskommt. Nur wenn man das - weglässt, aber wäre das zulässig?

Es soll ja möglichst genau berechnet sein, damit es dann mit dem Wert der angegebenen Kapazität am Kondensator verglichen werden kann und beim zeichnen ist das vielleicht eher nicht so, oder?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

Ja, der Ansatz ginge auch, ist halt mehr Rechnerei. Du hast dann für den Stromverlauf zwei Gleichungen, eine für den Zeitpunkt 0, eine für den Zeitpunkt t:

Da links und rechts Gleichheit herrscht, darfst Du nun dividieren:

In diesem Fall verlässt Du Dich eben nur auf diese zwei Punkte, mit entsprechendem Fehler. Alle Messpunkte mit einer Kurve zu verbinden und dann das Lineal anzulegen bzw. den 1/e-Zeitpunkt zu bestimmen, ist meines Erachtens genauer.