Konvergenzkriterien, unendliche Reihen... wofür?

Leibniz · Gast

Meine Frage:
Wir lernen im E-Technik Studium vieles über unendliche Reihen, Darstellungen von Funktionen in Reihen und vor allem prüfen wir Reihen auf Konvergenz mit den verschiedenen Konvergenzkriterien.

Von all den Themen an der Uni ist das bisher das theoretischste. Welche Rolle spielt das in der Praxis? Macht man wirklich solche Untersuchungen?

Abgesehen von der Fourier-Reihe, dessen Sinnhaftigkeit und Anwendung mir bekannt ist, würde ich echt gerne wissen, ob ihr damit schon mal in der Praxis gearbeitet habt und wofür das noch relevant sein könnte...

Meine Ideen:
-

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21593

In der Praxis hast du es meist mit bekannten Reihen und bekanntem Konvergenzeigenschaften zu tun.

Aruna · Anmeldungsdatum: 28.07.2021 Beiträge: 1610

gast_free · Anmeldungsdatum: 15.07.2021 Beiträge: 244

Wie berechnet man die Werte von transzendenten Funktionen? Grundlage sind unendliche Potenzreihen die an geeigneter Stelle abgeschnitten werden. Für die E-Technik sind dies z.B.:

Die Funktionswerte dieser Beispiele lassen sich durch die Zuhilfenahme von Computern berechnen. Bei manchen Fragestellungen ergeben sich z.B. Integrale als Lösung von Differentialgleichungen die nicht analytisch geschlossen lösbar sind. Es existieren hierfür nicht immer fertige Programme. Näherungslösungen lassen sich häufig in Form von Reihen entwickeln. Hierbei ist es wichtig zu prüfen für welchen Definitionsbereich diese Reihen sinnvolle Werte liefern. Genauso ist der Fehler zu ermitteln der entsteht wenn die Reihe nach dem n-ten Glied abgebrochen wird. Genau dafür lernt Ihr jetzt die elementaren Grundlagen. Es wird da auch noch einiges mehr kommen.