Starrer Rotator

frage1 · Anmeldungsdatum: 20.02.2021 Beiträge: 569 Wohnort: bayern

Hallo!

Ich muss hier die Energie der ersten vier Rotationsniveaus von HI ausrechnen, nur verstehe ich nicht, was ich für die Drehimpulsquantenzahl l einsetzen soll. Da in der Aufgabenstellung von den „ersten vier Rotationsnievaus“ die Rede ist, habe ich einfach für l= 4 eingesetzt. Stimmt dieser Gedankengang überhaupt? Und welche Masse muss ich für die reduzierte Masse einsetzen? Ich hab‘ m2 in die Formel eingesetzt. Ich hoffe das stimmt so. Falls nicht, könnt ihr meine Fehler korrigieren bitte?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Gefragt wird nach den untersten 4 Energieniveaus, d.h. die Energien für l=0, l=1, l=2, l=3. Die reduzierte Masse ist m1*m2/(m1+m2) - vergleiche sonst den entsprechenden Artikel auf Wikipedia.

PS: Vielleicht sind nicht die tiefsten 4 Energiewerte gefragt, sondern die Energien der 4 untersten Zustände. Hierbei ist zu beachten, dass jedes Energieniveau

(2l+1)-fach entartet ist. D.h. es gibt 2l+1 verschiedene Wellenfunktionen mit dem gleichen Energieeigenwert

.

frage1 · Anmeldungsdatum: 20.02.2021 Beiträge: 569 Wohnort: bayern

Danke für deine Rückmeldung Myon!
Heißt das jetzt, dass ich das ganze folgendermaßen berechnen muss:
Für die Energieentartung gilt ja El= (2l + l) * h^2/ 2 l. Dann kann ich ja das in die Gleichung einsetzen und erhalte dann El= (2l +l) * h^2/ 2*l m* r^2. Wäre das so richtig?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Nein, es war nicht so gemeint. Zu jedem Energieeigenwert

gibt es 2l+1 verschiedene Eigenfunktionen

mit m=-l, -l+1, ... l. Für die tiefsten Energien gilt also

Gefragt wird nach den "Energien der ersten vier Rotationsniveaus". Ob mit "Rotationsniveau" eine Energie

oder ein Zustand

gemeint ist, ist für mich nicht ganz klar. Im ersten Fall wären die Energien

anzugeben, im zweiten Fall nur

und

.

frage1 · Anmeldungsdatum: 20.02.2021 Beiträge: 569 Wohnort: bayern

Erstmal danke Myon! Ich bin erst jetzt dazu gekommen mich wieder mit dieser Aufgabe zu beschäftigen. Das mit den Zuständen habe ich noch nicht durchblickt. Wie kommt man auf 3 und 5 Zustände, also woher wusstest du, dass E1 3 Zustände hat. Was genau versteht man darunter?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469