Leiterschleife

TryingToUnderstandIt · Anmeldungsdatum: 23.05.2022 Beiträge: 58

Meine Frage:
Hallo Physiker,

Ich sitze gerade an meinem Übungsblatt und wollte eine Frage bezüglich der Richtigkeit meiner Lösung stellen.
In der Aufgabe ist nach Betrag und Richtung des Magnetfeldes der Leiterschlaufe (Bild im Anhang) gefragt, das in Punkt P wirkt, welcher in der Verlängerung der unendlich langen Zuleitungen liegt.

Meine Ideen:
Da Punkt P in der Verlängerung der Zuleitungen liegt habe ich angenommen, dass hier nur ein B-Feld in Leiterrichtung wirkt und somit die Formel:

(Da das mit den Formel hier auf der Plattform für mich nicht wirklich funktioniert, habe ich es in normaler Form probiert):

B=((?0*I)/2)*((R^2/(R^2+z^2)^3/2) mit R=a, weil P in der Mitte liegt und z=a

genommen

Ich würde um Rückmeldung bitten, ob das Richtig ist und wenn nicht, bin ich für Ansätze offen Augenzwinkern

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Du musst für die einzelnen Leiterstücke das Magnetfeld gemäss Biot-Savart berechnen

Die unendlich langen Zuleitungen ergeben keinen Beitrag, da bei ihnen

und

parallel sind und das Vektorprodukt gleich null ist.

TryingToUnderstandIt · Anmeldungsdatum: 23.05.2022 Beiträge: 58

Können wir dann auch annehmen, dass |r|*|r´|*sin(x) = |r-r´|
mit x = 45° ? weil ich, wenn ich für die Formel r-r´ als a annehme (was eigentlich richtig sein sollte) das Kreuzprodukt auch 0 wird und somit nirgends ein Feld wirkt, was wiederum falsch sein sollte grübelnd

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Ich glaube, da ist noch einiges unklar. Lies vielleicht nochmals kurz über das Biot-Savart-Gesetz nach.

ist der Vektor, der vom Ort des Leiterstücks

, wo integriert wird, zum Ort zeigt, wo das Magnetfeld berechnet werden soll.

Nehmen wir einmal das Leiterstück der Länge a links:

Die z-Achse schaut dabei senkrecht aus der Zeichnungsebene heraus. Bei den weiteren Leiterstücken geht die Berechnung analog.

TryingToUnderstandIt · Anmeldungsdatum: 23.05.2022 Beiträge: 58

Also erstmal vielen Dank für deine Geduld. Ich hatte das mit dem Vektor auch so im Gedächtnis, dass

eben der Vektor in Richtung des zu Integrierenden Punktes ist, jedoch hatte ich angenommen, weil Punkt P genau in der Mitte der Zuläufe ist, dass dieser Vektor gleich

gesetzt werden kann (auf der jeweiligen Achse), weswegen ich dann auch auf den Ansatz gekommen bin, dass man, weil

und

demnach beide = a sind ein gleichseitiges Dreieck aus den Vektoren aufspannen kann und somit (weil es ja dann ein gleichschenklies Dreieck wäre) mit sin(45°) rechnen kann. Soviel mal zu meinem 'Ansatz' in der vorherigen Antwort.

Wenn ich es jetzt richtig verstanden habe, sollte dann die Formel für die obere Kante sein:

Weil wir jetzt die Strecke a (bzw. hier 2a) nicht in x sondern y Richtung gehen, wenn wir integrieren.

zeigt hier jetzt in x Richtung, deswegen ist dl in der 'x Spalte', wie auch -l, welches die Länge zum Punkt entspricht.

Ist das so richtig?

Grüße Simon

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

TryingToUnderstandIt · Anmeldungsdatum: 23.05.2022 Beiträge: 58

Natürlich möchte ich mich für deine Hilfe bedanken. Sorry, dass es dafür länger gedauert hat. Ich hatte das ganz vergessen Hammer

. Sorry nochmal Augenzwinkern