Produkt aus Elektronendichte und Löcherdichte

Heisenberg98 · Anmeldungsdatum: 01.11.2016 Beiträge: 72

Guten Tag zusammen,

ich bin beifolgender Frage unsicher:

Betrachten Sie jeweils einen undotierten Halbleiter und einen n-dotierten Halbleiter im thermodynamischen Gleichgewicht. Welche Aussage(n) gilt/gelten für das Produkt aus Elektronendichte und Löcherdichte

?

1.

ist im dotierten Hableiter am größten
2.

ist im undotierten Hableiter am größten
3.

ist in beiden Halbleitern gleich
4.

wird mit steigender Temperatur größer

Ich tippe auf 3., bin aber unsicher und kann es mir auch nicht logisch erklären. Was sagt ihr?

Vielen Dank für eure Hilfe im Voraus

Heisenberg98

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Ja, Aussage 3 ist richtig.
Sowohl für rein intrinsische als auch für dotierte Halbleiter gilt die Gleichung

Bei der Herleitung der Gleichung wird allerdings verwendet, dass das Fermi-Niveau weit weg ist von den Bandkanten verglichen mit k*T. Für stark dotierte Halbleiter gilt dies nicht mehr, da sich bei ihnen das Fermi-Niveau in die Nähe der Bandkanten verschiebt ("entartete Halbleiter").

Aus der Gleichung erkennt man auch, dass die Aussage 4 ebenfalls richtig ist.

Heisenberg98 · Anmeldungsdatum: 01.11.2016 Beiträge: 72

Ok danke, es das hilft mir schon mal weiter.

Wie kann man sich 4. qualitativ erklären? Normalerweise sinkt ja die Dichte mit steigender Temperatur. Oder entstehen hier mit steigender Temperatur mehr freie Elektronen bzw. Löcher?

Viele Grüße

Heisenberg98

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202