Raumzeit Intervalle

Luca Hendrix · Anmeldungsdatum: 21.08.2022 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo, ich habe in zwei unterschiedlichen Vorträgen, zwei unterschiedliche Ausdrücke für das Raumzeit Intervall mitbekommen, die auch in unterschiedlicher Weise hergeleitet wurden.

1. s²=x²-c² t²=s'²
2. s²=(x²/c²)-t²

Ich weiß nun nicht ob ich einen Fehler im Abschreiben oder Verständnis habe, oder ob beide Versionen möglich sind.

Außerdem gab es bei der ersten Version daraufhin die Fallunterscheidung:

1. s²>0 "raumartiger Abstand"
2. s²=0 "lichtartiger Abstand"
3. s²<0 "zeitartiger Abstand"

Wenn 3. kleiner als 0 ist, müsste es dann nicht einen Imaginärteil haben? (Ich kenne mich mit komplexen Zahlen nicht besonders aus)

Meine Ideen:
Für das erste Problem hätte ich gemeint, dass man bei 1. durch c dividieren könnte und dann die 2. Gleichung mit lediglich s²/c anstatt nur s² erhielte. An sich könnte man doch auch so arbeiten, da das c an der Lorentz-Invarianz nichts ändert.

Ano · Gast

Du hast ja

schon angegeben (1.) und dabei ist "x" der räumliche Abstand, "c" die Lichtgeschwindigkeit und "t" die Zeit. Damit also

gilt, muss nur der Abstand -zwischen zwei Punkten- kleiner sein, als die Strecke die Licht in der Zeit "t" zurücklegen kann. Grundsätzlich muss also nichts Imaginär sein, damit 3. erfüllt ist.

Meinung: da sich (1.) und (2.) ja nur durch einen Vorfaktor unterscheiden, sind es einfach unterschiedliche Definitionen für "s".

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6119 Wohnort: jwd

In Glchg. 2 stimmt die Einheit nicht.
Vllt. doch falsch abgeschrieben.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

Natürlich ist es möglich, mit einer Zeit tau zu arbeiten.

Zunächst mal gibt es zwei Vorzeichenkonventionen

und dazu entsprechend