Laplace Transformation Leitungsgleichung

mik92 · Anmeldungsdatum: 02.11.2019 Beiträge: 2

Meine Frage:
Hallo

Die Leitungsgleichung (telegrapher's equation) entspricht einer Wellengleichung. Mich würde nun der zeitliche Verlauf der Spannung am Ende der Leitung interessieren, wenn am Eingang eine Spannung in Form der heaviside Funktion (Spannungsschritt) angelegt wird. Eine Möglichkeit wäre eine Berechnung mit einer Übertragungsfunktion G(s). Meine Frage ist nun, ob eine solche Übertragungsfunktion überhaupt existiert und falls ja, wie die dann aussehen würde.

Meine Ideen:
Bis jetzt kann ich nur mit einer Approximation rechnen. Für eine verlustlose Leitung wäre das ein LC Glied (second order system). Für dieses kann die Laplace Transformation einfach berechnet werden. In der Schrittantwort ist dann auch eine Verzögerungszeit zu sehen, jedoch keine echte Totzeit, weil die Spannung am Leitungsausgang steigt bereits zum Zeitpunkt, an welchem die Spannung am Eingang angelegt wird. Eine echte Totzeit jedoch aufgrund der Wellengleichung vorhanden sein.