Aluminium durch Elektrolyse produzieren

Physik Maxi · Anmeldungsdatum: 28.10.2022 Beiträge: 4

Meine Frage:
Hallo liebe Community,
ich bin gerade dabei, mich ein bisschen außerhalb unseres eigentlichen Stoffgebietes umzuschauen. Dabei bin ich auf folgende Aufgabe gestoßen:
Eine Aluminiumfabrik wird durch zwei Hochspannungskabel aus Aluminium mit elektrischer Energie versorgt. Der Abstand zwischen der Fabrik und dem Kraftwerk beträgt 50 km. In der Fabrik steht eine Spannung von 100 kV zur Verfügung. 3% der von der Fabrik aufgenommenen Leistung sind Leitungsverluste. In der Fabrik wird Aluminium durch Elektrolyse produziert. Bei der Reaktion (Al^3+) + (3e^-) ? Al werden je Atom 15 eV benötigt. Berechnen Sie die Zeit, in der die Fabrik die Menge Aluminium produziert, die in den beiden Hochspannungsleitungen verarbeitet ist!

Meine Ideen:
Über jegliche Hilfe, bzw. auch nur Ansätze würde ich mich sehr freuen. Ich würde die Aufgabe gerne verstehen, da sie, wie gesagt, nicht weit von unserem aktuellen Stoffgebiet ist.
Vielen Dank im Voraus

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Mal noch eine witzige Aufgabe. Man kann sich von 2 Seiten nähern: wenn a=3%, gilt

(P=von der Frabrik aufgenommene Leistung, R=Widerstand des Kabels, rho_sw=spezifischer Widerstand von Al, in Abgenzung zu rho_al=Massendichte von Al, A=Kabelquerschnitt, V=Aluminiumvolumen des Kabels)

Anderseits kann man eine Gleichung aufstellen für das Aluminiumvolumen, das innerhalb einer Zeit t produziert wird,

In die Gleichung fliesst die molare Masse oder Atommasse von Al ein, die Leistung der Fabrik P sowie die pro Atom benötigte Energie. Dies dann in die erste Gleichung einsetzen und nach t auflösen.

Dabei wird durch die Angaben im Aufgabentext die Stromstärke oder der Querschnitt des Kabels nicht festgelegt, die gesuchte Zeit ist aber unabhängig davon. Es gilt ja P~I~V.