Volumen mittels Auftrieb berechnen?

Miiroo · Gast

Meine Frage:
Hi, ich komme nicht weiter bei folgender Aufgabe:

Auf einer Forschungsstation soll die Atmosphäre bis in 20 km Höhe untersucht werden. Der Wetterballon wiegt mit Geräten (ohne He) 350 kg. Er ist ausgelegt für eine Druckdifferenz von ?p = 0,1 bar zwischen Helium (4g/mol) und Luft (28,6/mol). Am Boden ist der Luftdruck p_0 = 1,0 bar, die Temperatur T_0 = 300 K, sie sinkt auf T_20 = 217 K in 20 km Höhe.

1. Welches Volumen hat der Ballon, wenn er seinen Aufstieg am Boden beginnt? (Lsg.: 332 m^3)

2. Der Ballon kann sich auf das 10-fache des Startvolumens ausdehnen. Kann damit die gewünschte Höhe erreicht werden? Verwende als Näherung für p(h) die barometrische Höhenformel. (Sind die Voraussetzungen dafür erfüllt?) (Lsg.: V(20) = 9,8 V(0))

3. Welches Gas sorgt bei gleichem Volumen und gleicher Temperatur für den größten Auftrieb

Vielen Dank für die Mühe!

Meine Ideen:
Mein Ansatz für 1. wäre die Auftriebskraft mit der Gewichtskraft gleichzusetzen
aber ich weiß nicht woher ich die Massen dafür bekommen soll? bzw wie ich da allgemein weitermachen/anfangen soll

und bei 3. müsste es Wasserstoff sein, wenn ich mich nicht täusche.

Mir geht es bei der Frage hier aber in erster Linie um den 1. Punkt.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Ja, Gewichtskraft gleich Auftriebskraft setzen:

Die Dichten ergeben sich aus der Zustandsgleichung

Delta p wäre dabei eine Druckdifferenz zwischen dem Heliumdruck im Ballon und dem Luftdruck ausserhalb, vgl. Aufgabentext. Ich erhalte damit aber nicht genau das angegebene Volumen.