Wellenlänge und Schall im Rohr

Nils!1 · Gast

Meine Frage:
Eine Schallwelle mit einer Wellenlänge von ? = 2 m breite sich durch ein Rohr aus, das aus einem geraden Stück und einem Halbkreis besteht (siehe Abbildung). Ein Teil der Schallwelle breitet sich durch den Halbkreis aus und trifft anschließend wieder auf den Rest der Welle, der durch das gerade Teil gelaufen ist. Dieses Zusammentreffen führt zu Interferenzen.
Was ist der kleinste Radius r, bei dem die Intensität am Detektor minimal wird?

Meine Ideen:
Ich dachte da ja jetzt an 2*pi*r=?
Damit ja r=?/2*pi bei Lambda gleich zwei
käm da ja 0,318 raus
ich glaube dafür fehlt nur irgendwo der Halbkreis oder?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7466

Die Zeichnung fehlt zwar, aber ich stelle mir das so vor:

Wenn der Halbkreis den Radius

hat, ist seine Länge

.

Das gerade Teil, an dem der Halbkreis "hängt", hat dann die Länge

.

Siehst Du das?

Die erste Auslöschung entsteht bei einem Unterschied einer halben Wellenlänge. Dann treffen Minimum und Maximum aufeinander.

Also muss der Unterschied der beiden obengenannten Längen eine halbe Wellenlänge sein. Nun berechne den Radius.

Viele Grüße
Steffen

Nils!1 · Anmeldungsdatum: 16.12.2022 Beiträge: 5

Also fehlt mir nicht die Länge des Halbkreises?(Ich habe jetzt mal die Zeichnung hinzugefügt)

Wenn ich jetzt die Länge des Halbkreises mit dem Länge des Rohres gleichsetzte kürzt sich der Radius raus und man kriegt 2=pi was ja falsch ist

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7466

Da Du Dich nun angemeldet hast: herzlich willkommen im Physikerboard!

Nils!1 · Anmeldungsdatum: 16.12.2022 Beiträge: 5

Also damit die Wellen sich dann an jeweiligem min bzw max muss die Länge des Halbkreis die doppelte Länge haben als die gerade Länge
oder die doppelte pi Länge ?!

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7466

Nils!1 · Anmeldungsdatum: 16.12.2022 Beiträge: 5

Also das wäre dann jetzt bei lambda =2
2/(2*(pi-2))=0.876m das wäre jetzt doch richtig
Vielen Dank für die Hilfe