Barometrische Höhenformel für ein Photonengas

Julia13,6 · Anmeldungsdatum: 05.02.2023 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hey, es geht um folgende Aufgabe:

"Ein Photonengas sei dem Gravitationsfeld der Erde ausgesetzt.
Es soll eine barometrische Höhenformel für Photonen in einem Gravitationsfeld nach Newtonscher Physik ¨
abgeleitet werden. Betrachten Sie ein Höhenelement dz und setzen Sie die auftretenden Kräfte gleich (von
der z-Abhängigkeit von g sehe man ab). Daraus erhält man eine Gleichung für den Druck. Bestimmen Sie ¨
daraus die höhenabhängige Verteilung der Dichte der Inneren Energie u(z).

Hinweis: Die Photonen besitzen zwar keine Ruhemasse, aber eine dem Gravitationsfeld ausgesetzte mittlere Masse lässt sich aus der Inneren Energie beschaffen. Durch die Gravitationswirkung befinden sich im
unteren Teil des Höhenelementes dz mehr Photonen als im oberen."

Meine Ideen:
Da sonst nichts weiter angegeben ist, würde ich eine isothermen "Atmosphäre" annehmen.

"nach Newtonscher Physik" würde ich als Aufforderung sehen, von der Hydrostatischen Grundgleichung auszugehen.

und die "Masse" aus der inneren Energie

beschaffen, mit Hilfe von

Da wir hier von einem Photonengas sprechen, und die Teilchen nicht Wechselwirken ist U als Gesamtenergie zu verstehen.

Mein Problem besteht jetzt in der Einarbeitung der Teilchenzahl bzw. der Unsicherheit, wie sinnig der bisherige Ansatz ist.

befindet sich unser Photonengas in einem Hohlkörper? Werden nicht ständig Photonen absorbiert welche Elektronen in der Materie der Wände anregen und ggf. über mehrere Emissionsprozesse wieder abgegeben werden, so dass sich die Anzahl der Photonen bei gleichbleibender Energie ändert?

Nach meinem Verständnis der Aufgabe soll über die Photonenzahl eine Energie("Masse-")differenz über bzw. unter einem Höhenelement dz angenommen und mit der Energiedichte u(z) in Verbindung gebracht werden.

inwiefern ist so ein Zusammenhang zwischen Photonenzahl und Energiedichte sinnvoll und meint ihr der Ansatz führt irgendwo hin, wo ich hin möchte
oder bin ich völlig auf dem Holzweg?