Verlauf einer Bahnkurve

pto · Anmeldungsdatum: 16.11.2006 Beiträge: 2

Bahnkurve r(t)=(cosh(t),sinh(t),t)

die Aufgabe: Diskutieren Sie qualitativ den Verlauf der Bahnkurve.

weiss jemand wie man sich die bahnkurve vorstellen kann?

Patrick · Anmeldungsdatum: 05.07.2006 Beiträge: 417 Wohnort: Nieder-Wöllstadt

Du hast einen Vektor mit
x = cosh(t)
y = sinh(t)
z = t
Du hast hier ein Gleichungssystem, wo du für jedes t ein z einsetzst.
Dann die obere Gleichung nach z umformen:
Kontrolle: z = arcosh(x)
und dann in die mittlere Gleichung einsetzen und du hast die Funktion
als y = f(x) gegeben.
Dann weißt du, wie die Bahnkurve aussieht!

pto · Anmeldungsdatum: 16.11.2006 Beiträge: 2

vielen dank schonmal, höhrt sich ja eigentlich einfach an..

aber wie rechnet man bspw dann einen cosh aus?bzw arcosh(X) und was meinst du mir mittlerer gleichung?