Kovariante/kontravariante Ableitung eines Tensors

pfeifhns · Anmeldungsdatum: 24.12.2021 Beiträge: 8

Meine Frage:
Für die Erkläung einer kovarianten/kontravarianten Ableitung eines Tensors wird beschrieben, dass die gewöhnliche Ableitung einen Term enthält, so dass die gewöhnliche Ableitung kein Tensor ist.
Seien also

die Komponenten eines kontravarianten Tensors in dem System

, wobei die

nach t parametrisiert sein sollen. Sei weiterhin

ein weiteres System, so dass die Transformationsgleichung für Tensoren gilt:

Jetzt soll obige Gleichung nach t abgeleitet werden. Als Ergebnis wird angegeben:

Wie der zweite Term zustande kommt, verstehe ich nicht.

Meine Ideen:
Ich habe:

Das ist die Produktregel. Aber bei dem Ausdruck

komme ich einfach nicht weiter. Klar ist mir noch, dass man mit der multivarianten Kettenregel auf die

im Term kommt:

. Woher kommt nun aber

??