Einholen Kind B, Kind A Schlittenfahrt

lk135 · Gast

Meine Frage:
Ein Schneehang ist 5 m hoch, hat eine Neigung von 10° und geht in eine waagrechte
Strecke über. Der Gleitreibungskoeffizient für Schlitten sei 0,1. Ein Kind A hat samt Schlitten eine Masse von 30 kg und startet (aus dem Stand) aus halber Höhe. Gleichzeitig startet ein Kind B (Masse samt Schlitten: 40 kg ) von ganz oben ebenfalls aus dem Stand. Die Geschwindigkeit von Kind A beim erreichen des Bodens beträgt v_a=4.62 m/s, vom Kind B beträgt sie v_b= 6.53 m/s. Kind A erreicht ebenfalls den Boden 2.58s früher als Kind B.

Frage: Nach welcher Zeit holt das Kind B das Kind A ein?

Meine Ideen:
Also die Bewegungsgleichung lautet s(t)= s0 + v0*t + 0.5 * a*t^2 .
Bis also das Kind B den Boden erreicht, wird das Kind A einen Vorsprung haben (s0). Diesen Vorsprung habe ich berechnet
--> s0= v_a*2.58s - 0.5*g*µ*(2.58s)^2= 8.65m
Dann habe ich für beide Kinder eine Bewegungsgleichung aufgestellt und diese gleichgesetzt: Kind A: s0 + v_a*t - 0.5*g*µ*t^2 = v_b*t - 0.5*g*µ*t^2
wenn ich -0.5*g*µ*t^2 kürze bekomme ich-->
s0 + v_a*t = v_b*t und daraus t= s0 / (v_b-v_a) = 4.53s

Habe ich richtig Gerechnet??

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6124 Wohnort: jwd

Die Fahrzeit von Kind A ist um Delta t länger als die von Kind B.

PS
Beschleunigung
Lagrange