Zwillingsparadoxon

Cookieneedhelp · Gast

Hallo ich brauche hilfe grübelnd

Ich soll eine aufgabe zum Zwillingsparadoxon bearbeiten, ersten Teil hat funktioniert nur bei der zweiten Teil der Aufgabe bin ich mir unsicher. Ich soll berechnen, wie viel jünger der Raumfahrer ist.
Aufgabe lautet:
5 Ein Raumschiff reist mit 0,7c zu a-Centauri (4,5 Lichtjahre entfernt) und wieder zurück.
a) Wie lange dauert der Flug für einen Beobachter auf der Erde?
b) Um wie viel jünger ist ein mitgereister Zwilling nach der Rückkehr als der auf der Erde gebliebene Bruder?

Mein Ergebnis zu a ist t=12,6025
Bei Teilaufgabe b habe ich ein Ergebnis und einen Ansatz, bin jedoch unsicher ob es passt. Ich habe t-t‘ gerechnet, also 12,6025-9=3,6025 —> Der Raumfahrer ist 3,6025 Jahre jünger als der Zwilling auf der Erde.
Passt das? Wenn nicht wie rechne ich das dann.
Vielen Dank schon mal.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

a) Die Nachkommastellen -soviele wären wohl nicht nötig- sind nicht richtig. Hin- und Rückfahrt dauern im Bezugssystem, in dem die Erde und Alpha Centauri ruhen, jeweils

b) Die Nachkommastellen stimmen auch hier nicht genau, wobei ich nicht weiss, wie Du gerechnet hast.
Wenn ein Beobachter in der Rakete für eine einfache Fahrt (Hinfahrt zu Alpha Centauri, Rückfahrt zur Erde) jeweils eine Zeitdauer tau misst (er liest diese Zeit auf einer mitgeführten Uhr ab und altert auch entsprechend), so vergeht in einem Bezugssystem, in dem die Erde und Alpha Centauri ruhen, die Koordinatenzeit

Diese Zeit liest auch der Beobachter auf der Erde auf seiner Uhr ab.

Vergleichen der Reisende und der auf der Erde Zurückgebliebene nach der Rückkehr ihre Uhren, so stellen sie folglich eine Differenz

fest. Um diese Differenz ist auch der Reisende weniger gealtert.

Siehe zur Zeitdilatation diese FAQ:

https://www.physikerboard.de/ptopic,396184.html#396184