Temperatur als Funktion der Zeit in einem Festkörper

Addot · Gast

Wie würdet Ihr in einem Festkörper die Temperatur als Funktion der Zeit herleiten?

Beispiel:

Körper: ein Zylinder
Bedingung: adiabat
Durchmesser: 10 mm
Länge: 50 mm
Alpha: 50 W/mK

Anfangszustand:
Seite A: 60 °C
Seite B: 20 °C

Nach meinen Schätzung breitet sich der Temperaturgradient von einem 1 K zur kalten Seite extrem langsam aus:

s [mm] v [mm/s]
3 28,5
7 17,1
8 15,0
12 8,0
19 3,6
23 3,3
30 2,8

Nach ~ 12 Sekunden hat die Seite B sich gerade mal um + 1K erwärmt.

Ich dachte Wärme würde sich in einem Festkörper ähnlich schnell wie der Schall ausbreiten. Aber mit 3 - 30 mm/s bzw. 0,03 m/s ist das erheblich langsam.

Nun die üblich entscheidene warum ist das so Frage?

Nobby1 · Anmeldungsdatum: 19.08.2019 Beiträge: 1655

Wärmeleitfähigkeit. Kommt auf den Stoff halt drauf an. Metalle am besten, Holz, Stein, Kunststoffe schlechter.

https://de.m.wikipedia.org/wiki/W%C3%A4rmeleitf%C3%A4higkeit

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Neben der Wärmeleitfähigkeit ist auch die auf das Volumen bezogene spezifische Wärmekapazität relevant, was auf den Begriff der Temperaturleitfähigkeit führt.