Zeit für Erreichen einer bestimmten Höhe (schräger Wurf)

nnoelke' · Gast

Hallo,
ich bin gerade dabei eine Aufgabe zum schrägen Wurf zu lösen, komme aber nicht so richtig weiter.

Aufgabe: Ein Körper wird unter dem Winkel a=45° gegen die Horizontale mit der Anfangsgeschwindigkeit V=30m/s abgeworfen. Luftwiderstand soll nicht berücksichtigt werden....

Die Wurfdauer habe ich mit t=(2v*sin a)/g gelöst,
bei der Wurfweite habe ich x(w)=(v^2*sin 2a)/g benutzt, aber bei der Frage nach welcher Zeit t1 und t2 sich der Körper in der Höhe 17,5 m über Horizontalebene befindet komme ich nicht weiter...
Wie muss man da ansetzen????

Gruß
Nils

prinz_benni · Anmeldungsdatum: 07.11.2004 Beiträge: 12 Wohnort: Hammersfeld

Verwende das Ort Zeit Gesetz. Denn du möchtest ja die Zeit t in Abhängigkeit vom Ort y, also der Höhe

h=-g/2*t²+v*t*sina

Stell nach t um und *woala*

Simonko · Anmeldungsdatum: 07.11.2004 Beiträge: 59 Wohnort: Südtirol

y = v.sin(a).t - (g/2)t2

du setzt einfach deine parameter ein:
v: anfangsgeschwindigkeit
a: den abwurfwinkel
g: 9,81
y: 11.5

und dann einfach umformen und t rauskriegen

Gast

Hey super, das war ja schon ein guter Ansatz, da hätte ich hoch lange probieren können....

Ich habe jetzt mal versucht das ganze umzustellen nach t:

Bin jetzt auf t=Wurzel aus h/(v*sina - g/2) gekommrn. Ist das die richtige Formel zur Lösung?

Simonko · Anmeldungsdatum: 07.11.2004 Beiträge: 59 Wohnort: Südtirol

Das sollte eine Gleichung 2n grades werden:

a = (g/2)
b = v*sin(a)

at² - bt + y = 0

Gast

eigentlich ist das umstellen ja einfach, wenn die Formel aus Zahlen bestehn würde... hmm

Irgendwie hatte ich fast wieder das gleiche t=Wurzel aus (-2Y)/(g-v*sin(a))

Aber irgendwie glaube ich das ich schon wieder falsch liege, oder?

Simonko · Anmeldungsdatum: 07.11.2004 Beiträge: 59 Wohnort: Südtirol

Das mit der glg 2 grades müßte schon stimmen wobei es da aber 2 lösungen gibt.
es wird dann nur eine richtig sein..

*grübel*

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Simonko · Anmeldungsdatum: 07.11.2004 Beiträge: 59 Wohnort: Südtirol

Poa alder stimmt. darauf wär ich nicht gekommen. smile

Wenn es der Wändepunk wäre, wäre dann das Delta der gleichung 0?

Ich hab jetzt jedenfalls als Lösung 1.1 und 3.2 sekunden. Das sind gerundete werte.

Gast

Das mit dem Hin- und Rückweg ist ja eigentlich logisch, aber da wäre ich jetzt auch nicht draufgekommen...

Wie sieht das denn dann mit der Formel aus, d.h. es gibt für t 2 Lösungen...

Simonko · Anmeldungsdatum: 07.11.2004 Beiträge: 59 Wohnort: Südtirol

a = (g/2)
b = v*sin(a)

at² - bt + h = 0
t= b+- sqrt(b²-4ac) / 2a

t1= 1.1
t2 = 3.2