Vektor der elektrischen Feldstärke bestimmen

Kartop · Anmeldungsdatum: 04.05.2024 Beiträge: 9

Meine Frage:
In den Ecken eines Quadrates mit der Kantenlänge 2a befinden sich Punktladungen q1 = 1 · q, q2 = ?2 · q, q3 = 3 · q und q4 = ?4 · q. Bestimmen Sie den elektrischen Feldstärkevektor in Betrag und Richtung im Zentrum des Quadrates!

Hier die Anordnung:
[img] https://i.imgur.com/dRTSpDa.png [img]

Meine Ideen:
Meine Frage wäre eigentlich nur, wie genau der einzelne Vektor aufgestellt wird.

Angenommen ich betrachte die Ladung q4; diese ist negativ also zeigen die Feldlinien vom Zentrum in die Ladung hinein. Für meinen Vektor bzg. q4 und x würde das bedeuten:

Das Minus davor habe ich jetzt gemacht, da es in die "negative x-Richtung" zeigt und oben im Bruch, da die Ladung eben 4x negativ geladene ist.
Ist das richtig oder hätte ich das Minus davor nicht machen dürfen? Oder ist die Ladung eigentlich nur für die Richtung relevant und darf bzw. muss in dem Bruch weggelassen werden?

Mache ich das ganze nämlich überall so nach diesem Prinzip, so komme ich auf:

bzw. mit Berücksichtigung der Seitenlängen..

Mache ich das ganze ohne Berücksichtigung der einzelnen Vorzeichen der Ladungen, so komme ich auf exakt das gleiche nur die Ergebnisse einmal mit E_x und E_y vertauscht und umgekehrtes Vorzeichen.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Kartop · Anmeldungsdatum: 04.05.2024 Beiträge: 9

Danke für Deine Antwort.
Wäre das dann richtig:

Hier wäre also beides positiv, da die Feldlinien von der Mitte nach oben rechts zeigen.

Dann dürfte sich die y-Komponente ja aufheben.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Ja, das ist alles richtig, und insgesamt gilt E_y=0.
Sorry, hatte oben die Faktoren cos(45°) vergessen, kam mir heute früh nach dem Aufwachen in den Sinn...