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lschuh
Anmeldungsdatum: 11.04.2021
Beiträge: 48
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 lschuh Verfasst am: 04. Sep 2024 17:38 Titel: Elektronenladung |
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Hallo,
bis auf welche Nachkommstelle müssen die Ladungen von Elektronen und Protonen übereinstimmen, damit ein Wasserstoffatom stabil ist?
Gruß
Lo |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 6202
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| Myon Verfasst am: 04. Sep 2024 19:01 Titel: |
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Ich sehe keinen Grund, weshalb das Wasserstoffatom nicht auch bei ungleichen Ladungsbeträgen von Proton und Elektron stabil sein würde. In der Schrödingergleichung würde die potentielle Energie ändern, was zu anderen Energieniveaus führte. Natürlich hätte ein solches Wasserstoffatom dann auch andere chemische Eigenschaften.
Mit Einbezug der Kernladung Z und entsprechenden Kernmassen kann man ja mit der formal gleichen Schrödingergleichung auch die Ionen He+ und Li++ etc. behandeln. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21469
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| TomS Verfasst am: 04. Sep 2024 19:15 Titel: |
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Stimmt.
Und zumindest nach der nicht-relativistischen Schrödingergleichung ist jedes mehrfach positiv geladene Ion mit Ladung
e )
d.h. Kernladungszahl Z und einem Elektron stabil.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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lschuh
Anmeldungsdatum: 11.04.2021
Beiträge: 48
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| lschuh Verfasst am: 05. Sep 2024 09:10 Titel: |
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danke |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5740
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| DrStupid Verfasst am: 05. Sep 2024 09:41 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Und zumindest nach der nicht-relativistischen Schrödingergleichung ist jedes mehrfach positiv geladene Ion mit Ladung
d.h. Kernladungszahl Z und einem Elektron stabil. |
Die Schrödingergleichung berücksichtigt allerdings keinen Elektroneneinfang. Der wird bei schweren Elementen (insbesondere jenseits von Eisen) mit zunehmender Kernladungszahl tendentiell wahrscheinlicher, weil erstens die Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Elektrons im Kern steigt und zweitens eine Verringerung der Kernladungszahl energetisch günstiger wird. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21469
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| TomS Verfasst am: 05. Sep 2024 10:50 Titel: |
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Stimmt.
Nur – ursprünglich ging es um ein Wasserstoffatom. Davon sind wir jetzt schon sehr weit weg 😉
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5740
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| DrStupid Verfasst am: 05. Sep 2024 11:03 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Nur – ursprünglich ging es um ein Wasserstoffatom. |
Aber das wurde ja sehr schnell geklärt. Interessant wird es erst bei sehr großen Kernladungen. Es könnte beispielsweise bedeuten, dass es selbst dann keine stablien Elemente weit jenseits des bekannten Periodensystems geben kann, wenn irgendwo eine Insel der Stabilität nackter Kerne existiert. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21469
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| TomS Verfasst am: 05. Sep 2024 11:59 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Es könnte beispielsweise bedeuten, dass es selbst dann keine stablien Elemente weit jenseits des bekannten Periodensystems geben kann, wenn irgendwo eine Insel der Stabilität nackter Kerne existiert. |
Könntest du das noch etwas näher ausführen?
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5740
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| DrStupid Verfasst am: 05. Sep 2024 13:11 Titel: |
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Es gibt zunächst einmal einen Unterschied zwischen der Stabilität des Kerns und des Atoms, weil mit den Elektronen eine weitere Möglichkeit zum Zerfall dazu kommt - nämlich der Elektroneneinfang. Der ist von den anderen Zerfallsprozessen unabhängig und wird mit zunehmender Kernladungszahl immer wahrscheinlicher. Selbst wenn es also sehr schwere stabile Kerne gäbe, dann könnte man daraus möglicherweise keine stabilen Atome basteln, weil die Elektronen, die man dafür braucht, vom Kern eingefangen weren. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21469
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| TomS Verfasst am: 05. Sep 2024 13:36 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Es gibt zunächst einmal einen Unterschied zwischen der Stabilität des Kerns und des Atoms, weil mit den Elektronen eine weitere Möglichkeit zum Zerfall dazu kommt - nämlich der Elektroneneinfang. Der ist von den anderen Zerfallsprozessen unabhängig und wird mit zunehmender Kernladungszahl immer wahrscheinlicher. Selbst wenn es also sehr schwere stabile Kerne gäbe, dann könnte man daraus möglicherweise keine stabilen Atome basteln, weil die Elektronen, die man dafür braucht, vom Kern eingefangen werden. |
Ich beginne zu verstehen.
Müsste man genauer anschauen.
Wir haben relativ viele Stellgrößen:
1) Die Massen der jeweiligen Kerne sowie die Massen der Atome, daraus resultierend die Massendefekte für beta-plus-decay vs. electron capture; die Massen der Tochterkerne sind in beiden Fällen identisch, der Unterschied liegt im "Rest", und der darf u.a. wegen der hohen beteiligten Bindungsenergien der Elektronen in der K-Schale nicht vernachlässigt werden.
2) die jeweiligen Wahrscheinlichkeiten für beta-plus-decay vs. electron capture
Nun könnte es natürlich sein, dass zwar durch geeignete doppelt-magische Kerne deren Lebensdauer recht hoch ist, diese jedoch durch die Elektronenhülle wieder abnimmt. D.h. die Kerne alleine wären recht stabil unter beta-plus-decay, jedoch nicht bzgl. electron-capture.
Mewinst du das so? |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5740
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| DrStupid Verfasst am: 05. Sep 2024 13:52 Titel: |
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Ja, so ist das gemeint. Die Abschätzung wird allerdings schwierig, weil wir von solchen großen Kernen nichts wissen. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21469
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| TomS Verfasst am: 05. Sep 2024 16:54 Titel: |
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Wir wissen aber über beta-plus-decay und electron-capture gleich wenig:
Die Kernmatrixelemente hängen über Crossing zusammen:
https://en.wikipedia.org/wiki/Crossing_(physics)
Die Q-Werte findest du hier:
https://en.wikipedia.org/wiki/Beta_decay
Da die Bindungsenergie des Elektrons viel geringer ist als die Masse des Elektrons, können Kerne, die über beta-plus zerfallen, auch über electron-capture zerfallen; i.A. nicht umgekehrt.
Ich denke, nahe an der Schwelle ist der Unterschied hauptsächlich phase space.
Electron-capture ändert also nichts Grundsätzliches.
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