Dringend: Kondensator Entladung

speedy81 · Anmeldungsdatum: 18.10.2006 Beiträge: 27

Hi,

hab hier folgende Aufgabe:

Ein Kondensator der auf U=13,5986V geladen ist, wird über einen Widerstand R=500 Ohm entladen.
Nach 15 Sekunden soll noch ein Strom I=10mA fließen.

Welche Kapazität C hat der Kondensator?

Soweit bin ich:

bei 10mA und 500Ohm müsste der Kondensator noch eine Spannung von 5V haben.

Bei der Entladung eines Kondensators gilt:

Eulersche Zahl e = 2,7182...
Eingesetzt:

Stimmt das soweit?

Jetzt frage ich mich noch wie ich das ausrechnen kann? Variable im Exponenten? Steh grad ziemlich auf dem Schlauch Augenzwinkern

Danke!

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Da hilft logarithmieren:

Du teilst auf beiden Seiten durch U und bildest dann auf beiden Seiten den natürlichen Logarithmus. Denn der ist die Umkehrfunktion der "e hoch"- Funktion.

speedy81 · Anmeldungsdatum: 18.10.2006 Beiträge: 27

ah okay...

dann muss ich nur noch rausfinden wie das geht Augenzwinkern

schon mal gehört, noch nie gemacht...

speedy81 · Anmeldungsdatum: 18.10.2006 Beiträge: 27

Hab das jetzt mal so probiert:

ln(5) = 13,5986 * ln(2,7183) * (-15/500*C)

1,6094379 = 13,5986 * 1 * (-15/500*C)

0,118353205 = (-15/500*C)

500*C = -126,7392801

C = -2,5347856

Kann aber nicht stimmen...
Wie mach ich das?

Danke!

speedy81 · Anmeldungsdatum: 18.10.2006 Beiträge: 27

Ah nochmal... jetzt müsste das stimmen:

5 / 13,5986 = 2,7183^(-15/500*C)

ln(0,367684908) = ln(2,7183) * (-15 / 500*C)

-1,000528934 = -15 / 500*C

C = 0,02998414 F ~ 30mF

Kann das stimmen?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ja, einverstanden smile

speedy81 · Anmeldungsdatum: 18.10.2006 Beiträge: 27

ein traum

danke!