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Nachricht |
user_01
Anmeldungsdatum: 12.04.2024
Beiträge: 5
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 user_01 Verfasst am: 01. Nov 2024 12:16 Titel: Kurvenüberhöhung |
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Meine Frage:
Hallo kann mir bitte jemand bei dieser Aufgabe helfen?
Der Radius der Kurve beträgt 120m.
Berechne:
Welchen Winkel muss die Fahrbahn mindestens aufweisen, damit man diese mit Reibwert = 0,8 mit 60km/h befahren kann!
Meine Ideen:
.
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 6119
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 01. Nov 2024 13:55 Titel: |
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Bestimme die an der Masse angreifenden Kräfte.
- Gewichtskraft
- Zentripetalkraft
Zerlege diese Kräfte in Normal- und Tangentialkräfte
- Berechne die Reibkraft aus den Normalkräften.
Stelle die Glchg. für das Kräftegleichgewicht auf und stelle sie nach dem Neigungswinkel um.
Eine Skizze ist hilfreich.
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user_01
Anmeldungsdatum: 12.04.2024
Beiträge: 5
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| user_01 Verfasst am: 01. Nov 2024 16:01 Titel: |
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Ich habe diese Gleichung, schaffe es aber nicht auf Alpha umzuformen!
| Beschreibung: |
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| Dateiname: |
17304731751166693988512549093846.jpg |
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892.81 KB |
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48 mal |
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user_01
Anmeldungsdatum: 12.04.2024
Beiträge: 5
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| user_01 Verfasst am: 01. Nov 2024 16:01 Titel: |
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Ich habe diese Gleichung, schaffe es aber nicht auf Alpha umzuformen!
| Beschreibung: |
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17304731751166693988512549093846.jpg |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 6119
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 01. Nov 2024 19:09 Titel: |
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Koordinaten
x: Fahrbahn
y: Normale auf Fahrbahn
Gewichtskraft
 )
 )
Zentripetalkraft
 )
 )
 + \frac{m\cdot v^{2} }{r} \cdot \sin(\alpha ) )
Reibkraft
 + \frac{m\cdot v^{2} }{r} \cdot \sin(\alpha ) )\cdot \mu )
 -((m\cdot g\cdot \cos(\alpha ) + \frac{m\cdot v^{2} }{r} \cdot \sin(\alpha ) )\cdot \mu) - \frac{m\cdot v^{2} }{r} \cdot \cos(\alpha ) )
 = \frac{1+\frac{g\cdot r}{v^{2} } \cdot \mu}{\frac{g\cdot r}{v^{2} }- \mu } )
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 6202
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| Myon Verfasst am: 02. Nov 2024 20:41 Titel: |
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Aus den Gleichungen für die Kraftkomponenten in horizontaler und vertikaler Richtung
erhalte ich für die minimale Neigung der Fahrbahn
Zuletzt bearbeitet von Myon am 03. Nov 2024 15:50, insgesamt einmal bearbeitet |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 6119
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 03. Nov 2024 10:51 Titel: |
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@Myon
Es soll wohl  ) heissen
Beide Gleichungen sind bis auf die Vorzeichen identisch. Ich habe  ausgeklammert.
Der Term
ist der Kehrwert der Steigung bei 
Bei Deiner Gleichung erhalte ich  = -25,38°
Meine Gleichung ergibt  = 51,92°
Grenzbetrachtung
 =\frac{v^{2} }{g\cdot r } )
 =\mu )
Irgendwie ist bei den Vorzeichen der Wurm drin.
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 6202
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| Myon Verfasst am: 03. Nov 2024 15:47 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | @Myon
Es soll wohl heissen |
Ups ja, danke!
Es gibt eigentlich kein Vorzeichenproblem. Für die gegebenen Werte r=120m, v=60km/h, mu=0.8 ist der minimale Neigungswinkel der Fahrbahn alpha=0.
Bei der Herleitung der Gleichung
wurde
gesetzt. Dieser Grenzfall maximaler Haftreibungskraft wird aber nur erreicht, wenn gilt
Deshalb ist die Gleichung für tan(alpha) auch nur dann gültig. Andernfalls ist der minimale Neigungswinkel gleich null.
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 6119
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 04. Nov 2024 11:10 Titel: |
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| Myon hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | @Myon
Es soll wohl heissen |
Ups ja, danke!
Es gibt eigentlich kein Vorzeichenproblem. Für die gegebenen Werte r=120m, v=60km/h, mu=0.8 ist der minimale Neigungswinkel der Fahrbahn alpha=0.
Bei der Herleitung der Gleichung
wurde
gesetzt. Dieser Grenzfall maximaler Haftreibungskraft wird aber nur erreicht, wenn gilt
Deshalb ist die Gleichung für tan(alpha) auch nur dann gültig. Andernfalls ist der minimale Neigungswinkel gleich null. |
@Myon
Du hast recht. Der minimale Neigungswinkel ist 0°. Ich hatte den maximalen berehnet.
Zwischen den Neigungswinkeln alpha = 0° und alpha = 52° haftet die Masse. Bei alpha > 52° rutscht sie herunter.
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