Unsicherheitsbehaftete Messwerte

Franzi05 · Anmeldungsdatum: 21.11.2024 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo liebe Physiker, ich habe eine Frage zur Auswertung einer Messstatistik die ich gemacht habe.

Ich habe 20 Röhrchen in ihrer Länge vermessen. Die Länge jedes Röhrchen ansich habe ich jeweils 10 mal gemessen, da ich zum Messgerät keine Unsicherheitsangaben habe. Jetzt habe ich für die Länge jedes Röhrchens zur Schätzung der "wahren" Länge Mittelwert und zugehöriges 95% Konfidenzinterval aus der Standardabweichung der Stichprobe ausgerechnet.

Soweit ist mir noch alles klar nur möchte ich jetzt von meiner Stichprobe, also den 20 Röhrchen insgesamt, auch eine Messstatistik aufstellen. Dabei gehe ich auch von einer Normalverteilung aus.
In Büchern und Skripten finde ich nur Beispiele, bei denen die Einzelnen Messungen der Stichprobe ohne Messunsicherheit gegeben sind. Es wird also wieder einfach der Mittelwert gebildet und wieder nur mit Standardabweichung der Stichprobe gearbeitet... für mich macht es aber keinen Sinn, dass die Unsicherheiten der Einzelmessungen nicht auch in die Unsicherheit des Mittelwertes einfließen sollen, aber ich finde auch keine "Anleitung" wie man in solchen Fall vorgeht.
Ich hoffe ich habe klar formuliert was ich meine

Meine Ideen:
Meine Idee wäre gewesen, möglicherweiße, die Unsicherheit des Mittelwertes, die nicht durch Statistische Unsicherheit sondern durch die Unsicherheit der einzelnen Messungen über Gaußsche Fehlerfortpflanzung zu berechnen. Nur weiß ich nicht wie ich dann weiter mache. Und den Ansatz hab ich auch im Internet niergends gesehen, aber wäre halt eine Idee gewesen.

Ich würde mich sehr über Antworten freuen.

Qubit · Anmeldungsdatum: 17.10.2019 Beiträge: 1116

für mehrere Messreihen unterschiedlicher Genauigkeit schaue mal zB. hier..

https://www.bio.uni-rostock.de/storages/uni-rostock/Alle_MSF/LTT/lehrmaterialien/Maschinenlaborpraktikum/Walter_Herms_EinfuehrungindieBehandlungvonMessfehlern.pdf