Snellsches Gesetz

Physiktester · Anmeldungsdatum: 08.12.2024 Beiträge: 4

Meine Frage:
Der ball befindet sich im pool (punkt a) an dessen rand der beobachter steht (punkt b). der mindestabstand des balls vom rand des pools beträgt 36 m (punkt c) und der beobachter muss zu diesem punkt 42 m entlang des randes gehen.

Was ist die Minimale Zeit vom Beobachter zum Ball und wie löse ich es mit Hilfe der geometrischen Optik?

Meine Ideen:
Snellsches Gesetz funktioniert aber irgendwie nicht

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

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Physiktester · Anmeldungsdatum: 08.12.2024 Beiträge: 4

Aufgabenstellung und Skizze
Aufgabe 8:
Der Ball befindet sich im Pool (Punkt A) an dessen Rand der Beobachter steht (Punkt B). Der Mindestabstand des Balls vom Rand des Pools beträgt 36 m (Punkt C) und der Beobachter muss zu diesem Punkt 42 m entlang des Randes gehen.
a) Wenn die Gehgeschwindigkeit entlang des Pools 1,5 m/s und die Schwimmgeschwindigkeit 0,9m/s beträgt, finden sie heraus, wie sich der Beobachter Bewegen sollte, um von Punkt B nach Punkt A zu gelangen.
b) Wie viel (minimale) Zeit würde er dafür brauchen und wie viel Zeit würde er brauchen wenn er diagonal gehen würde (von B nach A)?
c) Lösen sie das Problem mit dem Gesetz der geometrischen Optik

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Zu a) und b): Eine Gleichung aufstellen für die Zeit, welche für den ganzen Weg von B nach A benötigt wird, und diese Zeit dann minimieren.

Wenn zuerst die Strecke (s_BC-x) am Rand des Pools entlanggegangen und der Rest geschwommen wird, wäre die Gleichung

Zu c): Der Rand des Pools würde in der Optik der Grenze zwischen zwei verschiedenen Medien entsprechen. Da zuerst entlang dieser Grenze gegangen wird, kann man die Situation mit dem Grenzfall einer Totalreflexion vergleichen.

Wenn alpha der Winkel zwischen der Schwimmstrecke und der Senkrechten zum Poolrand ist, gilt

Dies würde dem kritischen Winkel entsprechen, bei dem es zu einer Totalreflexion kommt. Man erhält damit die gleiche Lösung wie über den ersten Rechenweg.

Physiktester · Anmeldungsdatum: 08.12.2024 Beiträge: 4

Danke Myon,
Das habe ich versucht.
Scheitere aber weiter an c.
Kann jemand für mich die Aufgabe C mit Zahlen also numerisch lösen?
Ich bin ein wenig lost…. Da aus meiner Sicht Maße oder Winkel fehlen um es zu lösen…

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7466

Willkommen im Physikerboard!

Wenn Du b gelöst hast, weißt Du ja, welche Strecke der Beobachter am Pool laufen muss, bevor er schräg zum Ball schwimmt. Genau um diesen schrägen Winkel geht es.

Du weißt somit, wie weit der Beobachter ab da noch zu Punkt C hat, und der Ball ist 36 Meter von C weg. Das sind die zwei Katheten, so kommst Du über den Tangens auf den Winkel.

Viele Grüße
Steffen

Physiktester · Anmeldungsdatum: 08.12.2024 Beiträge: 4

Ok super Danke… aber kann ich c lösen ohne a und b gelöst zu haben?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7466

Die Formel für den Winkel hat Dir Myon ja gegeben, ziehe eine entsprechende Linie zum Poolrand.