Druck und Fließgeschwindigkeit durch ein Rohr

Akasha · Anmeldungsdatum: 12.11.2006 Beiträge: 4

hallo,

hab ein problem bei folgender aufgabe:

eine wasserzuleitung zu einem haus hat einen innendurchmesser von d1=2cm.
Das Wasser darin: Druck p1= 4*10^5 Pa, Geschwindigkeit v1= 4 m/s
Die zuleitung mündet im badezimmer in 5 meter höhe in ein rohr mit d2=1 cm

a) mit welcher fließgeschwindigkeit v2 und welchem druck p2 kommt das wasser im zweiten stock aus der leitung?

b) wie groß ist der druck, wenn das wasser abgestellt wird (v1 und v2= 0)?

bei a) hab ich mir schon überlegt, dass v2= 8 m/s sein müsste, aber leider weiss ich dann nicht mehr weiter. Finde irgendwie keine passende formel dafür.

Wäre super wenn mir jemand die formel verraten würde oder einen tipp geben könnte!! Danke schon mal

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Die Menge des Wassers, das pro Zeit durch ein Rohr fließt, ist proportional zur Fließgeschwindigkeit.

Aber magst du nochmal überprüfen, ob du wirklich meinst, dass sie auch proportional zum Rohrdurchmesser ist? Wenn nicht zum Rohrdurchmesser, zu was ist die Menge des Wassers, das pro Zeit durch ein Rohr fließt, noch proportional?

Und noch ein Tipp: Weißt du schon, was die Höhe der Wassersäule hier mit dem Druck zu tun hat?

Und eine Frage: Behandelt ihr gerade die Bernoulli-Gleichung im Unterricht?

Akasha · Anmeldungsdatum: 12.11.2006 Beiträge: 4

ich war leider nicht in der vorlesung als dieses thema behandelt wurde. deswegen weiss ich nicht, ob wir diese bernoulli-gleichung hatten... hab sie aber auch in einem buch gefunden.

ich denke, dass der druck niedriger sein wird im zweiten rohr.

dass die fließgeschwindigkeit höher sein muss hab ich auch aus einem buch. aber ist doch eigentlich logisch oder nicht? es muss ja schließlich die gleiche menge an wasser durch ein halb so großes rohr wie vorher.

danke

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Schau mal die Bernoulli-Gleichung und meine Tipps genauer an.

Dann wirst du zum Beispiel festellen, dass das zweite Rohr für die Zwecke hier nicht wirklich "halb so groß" ist. Denn es hat zwar den halben Durchmesser, aber die geometrische Größe, die den Durchfluss bestimmt, ist bei dem engeren Rohr nicht halb so groß.

Kommst du damit schon konkret weiter? Magst du mal schreiben, wie weit du beim konkreten Rechnen kommst?