Welle mit drei Riemenantrieben

Beni Mueller · Anmeldungsdatum: 12.02.2025 Beiträge: 62

Meine Frage:
Eine Welle hat drei Riemenscheiben mit den Kräfte F_1=300N F_2=-400N und F_3=300N. Die Welle ist in den Lagern F_A und F_B gelagert. Der Abstand zwischen F_A und F_B beträgt 5m. Der Riemenantrieb F_1 ist 1m rechts von FA, der Riemenantrieb F_2 ist 1.5m rechts von F_1 entfernt. Der Riemenantrieb F_3 ist 1m links von F_B. Berechne die Lagerkräfte F_A und F_B.
Skizze:

https://www.physikerboard.de/files/welle_drei_303.jpg
Bildquelle: Berufsschule

Meine Ideen:
Lösung:
Da die Maschine symmetrisch aufgestellt ist und die Kräfte F_1 und F_3 gleich groß sind, sollten die Lagerkräfte F_A und F_B ebenfalls gleich groß sein.
Die Kräfte Riemenantriebe beträgt 300N - 400N + 300N = 200N. Daher sind die diesen Kräften entgegengesetzten Lagerkräfte -200N. Einzeln also F1 -100N und F2 = -100N

Nun zu meiner Frage:
Wie sieht die Rechnung aus, wenn die Gleichgewichtsbedingungen für die Lagerkräfte als Summe der Momente berechnet werden, inkl. die korrekten Vorzeichen bei den Kräften.

Besten Dank aus Zürich
Beni punkt ch

Scotty1701d · Anmeldungsdatum: 22.10.2022 Beiträge: 21

Ich würde z.B. annehmen, dass die Welle in Punkt A drehbar gelagert ist und die Kraft in B berechnen, die zum Ausgleich des Drehmomentes nötig ist:

Also:

Das liefert

VG
Andreas