Wärmeleitung im Stab mit Konvektion

BigWall · Anmeldungsdatum: 22.11.2006 Beiträge: 2 Wohnort: Darmstadt

Ich habe im Moment ein kleines Verständnissproblem mit einer Wäremleitrechnung.

Mien Problem ist folgendes: Ich möchte den Temperaturverlauf in einem Stab berechen der mit einer Konstanten Leistung erhitzt wird. Dabei will ich die Konvetion berücksichtigen. Meine Ausgangslage ist folgenede:

c=0.5; %[kJ/kgK] Wärmekapazität
lambda=58; %[W/K m] Wärmeleitfähigkeit
Q_zu=80; %[W] Wärmeleistung
alpha=1; % Konvektionskoefizient
A=4e-4; %[m^2] Querschnitsfläche
delta=0.01 %[m] Abschnitsslänge

meine Grundgleichungen sind:
Konvektion :

Wärmeleitung :

Temperatur:

Mein Grundansatz war folgender. Ich wollte das ganze mit Matlab numerisch durchrechen lassen. Dazu wollte ich die Enegie des ersten elementes durch die Wärmeleistung mal der Zeit berechnen:

Mit diesem Wert und der spezifischen Wärmekapazität sowie der Masse des Teiles die Abschnittstemperatur:

Anhand dieser Abschnittstemperatur wollte ich dann die Konvektion und die Wärmeleistung ins nächste Element berechnen.

Ich habe es auf zwei verschiedene Wege versucht zu überprüfen. Zum einen wollte ich die Temperaturdifferenz berechen die ich zum Transport von der zugeführten Leistung benötige, zum anderen die zugeführte Leistung in das erste Element und dann die Temperatur berechen. ich komme bei beiden Rechnung auf verschiedene Werte.

Eventuell kann mir mal jemand auf die Sprünge helfen und mir meinen Denkfehler erklären.

Naemi · Moderator Anmeldungsdatum: 01.06.2004 Beiträge: 497 Wohnort: Bonn

Ist der Stab eine Flüssigkeitssäule?

Und das Thema passt viel besser in die Wärmelehre als ins Off-Topic...