Elastische Verformung - Kurve berechnen

Patrick · Anmeldungsdatum: 05.07.2006 Beiträge: 417 Wohnort: Nieder-Wöllstadt

Auf einer Decke mit gegebener Federkonstanten k wird ein Stab mit ganz dünnen Querschnitt mit einer gegebenen Kraft F genau im Mittelpunkt der
Decke mit der Länge 2m und der Breite 1m draufgedrückt. Es entsteht
eine Verformung, die man durch eine Kurve y = f(x) darstellen kann.
Wie macht man das? Mit einer Differentialgleichung? Ich denke als Kurve müsste rauskommen:

oder so. Aber wie macht man da die Berechnung der Kurve?

Patrick · Anmeldungsdatum: 05.07.2006 Beiträge: 417 Wohnort: Nieder-Wöllstadt

kann mir niemand weiterhelfen?
Wenn ich doch schon so oft im Board helfe, soll mir jemand auch mal
antworten!
grübelnd

Wie geht das?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Hm, ich finde diese Frage gar nicht so einfach, ich glaube, sie geht über das hinaus, was viele im Physikstudium lernen.

Ich glaube, die Antwort auf diese Frage findet man zum Beispiel bei den Maschinenbauern, in der technischen Mechanik, wahrscheinlich in der Festigkeitslehre.

Die Größe, die man für das Biege-Verhalten der Unterlage brauchen dürfte, ist die sogenannte Biegesteifigkeit.

Für den zweidimensionalen Fall der Platte habe bisher noch nichts gefunden, aber für den eindimensionalen Fall eines Balkens ist in folgendem Skript auf Seite 41 ff beschrieben, wie man die Differentialgleichung für die Biegelinie aufstellt:

http://www.uni-magdeburg.de/ifme/l-dynamik/groebel-fest.pdf

Patrick · Anmeldungsdatum: 05.07.2006 Beiträge: 417 Wohnort: Nieder-Wöllstadt

Vielen Dank!