Beschleunigung: Mann auf Waage in Aufzug

Castillo · Anmeldungsdatum: 26.12.2006 Beiträge: 251

Hi, ich hab hier eine Aufgabe...
größtenteils hab ich sie schon gelöst.

Die Aufgabe lautet: Ein Mann,dessen Gewicht 60 kg beträgt, betritt einen ahrstuhl und steigt auf eine Waage. Als der Fahrstuhl sich zu bewegen beginnt,liest er auf der Waage 72 kg für die Zeitdauer von 5 s ab, dann 60 kg für 20 s und schließlich 48 kg für 5 s.Danach ruht der Aufzug wieder und befindet sich an einem Ende des Liftschachtes. (g=10 m/s)

Welche Strecke hat er zurückgelegt?

Das hab ich bisher gemacht:

Jetzt mein Problem: Ich hab 2 verschiedene Formeln:

und

Man bekommt also 2 verschiedene Werte für s. Was ist jetzt hier falsch?

Das Ergebnis für s ist 250 m.

Vllt kann mir ja von euch jemand sagen was falsch ist bzw. wie man darauf kommt.
Danke

[Ich habe den Titel mal ein bisschen ergänzt, um ihn noch aussagekräftiger zu machen. Schönen Gruß, dermarkus]

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Deine erste Formel ist für eine gleichförmige Bewegung, also ohne Beschleunigung, und die zweite für eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung.
In Deiner Aufgabe hast Du aber drei Abschnitte mit unterschiedlichen Bewegungsart. Zuerst 5s lang eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung mit der Beschleunigung 2m/s², dann 20s lang eine gleichförmige Bewegung mit der Geschwindigkeit v=10m/s und zum Schluss wieder 5s lang eine gleichmäßig verzögerte Bewegung mit der Beschleunigung (Verzögerung) -2m/s². Wenn Du die Strecken für die drei Teilabschnitte addierst (die erste und die letzte muss gleich sein), dann solltest Du auf das richtige Ergebnis kommen.

Gruß
Marco

Castillo · Anmeldungsdatum: 26.12.2006 Beiträge: 251

Ja das Ergebnis hab ich jetzt.

Doch eine Frage stellt sich mir noch.
Wenn ich v mit v=a*t mit t = 5sec ausrechnen bekommen ich ja v=10 m/s. Rechne ich es für t=20sec aus,so bekomme ich v=40.

Um s =v*t auszurechnen brauche ich nun dieses v. Bei dieser Aufgabe ist es mir klar das ich für v=10 nehmen muss doch, wieso muss ich gerade t=5 nehmen um v auszurechnen?
Kannst du mir das kurz erklären?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Der Vorgang ist ja, dass der Fahrstuhl 5s lang beschleunigt wird. Davor war er in Ruhe und die Beschleunigung ist 2m/s². Die Endgeschwindigkeit dieses ersten Abschnittes ist also 10m/s. Auf dieser Strecke war die Durchschnittsgeschwindigkeit aber geringer, hier gerade die Hälfte, also 5m/s.
Danach fährt er unbeschleunigt genau mit dieser Endgeschwindigkeit für 20s weiter. Zum Schluss bremst er von der Geschwindigkeit 10m/s auf 0m/s innerhalb von 5s mit einer Beschleunigung von -2m/s². Im letzten Abschnitt war die Durchschnittsgeschwindigkeit dann wieder 5m/s.
Ich denke, dass Du hier durcheinander kommst, weil Du noch Probleme hast mit der Unterscheidung zwischen gleichmäßig beschleunigt und gleichförmig. Außerdem ist auch das Konzept mit der Momentangeschwindigkeit wichtig. Deine Frage habe ich aber nicht so ganz verstanden. Wieso solltest Du es mit 20s ausrechnen, wo doch in dieser Zeit die Geschwindigkeit konstant blieb, weil auch keine Beschleunigung vorlag?

Gruß
Marco