2-dimensionale Bilder in 3D-Bilder umrechnen

Patrick · Anmeldungsdatum: 05.07.2006 Beiträge: 417 Wohnort: Nieder-Wöllstadt

Ein 2-dimensionales Bild, das auf einer Fläche ist, besteht aus einer
Diagonale, die 10cm nach rechts und 15cm nach oben geht. Wie viel cm
würde diese Länge in den Raum nach vorne gehen, wenn diese Linie räumlich geht? Gibt es eine Formel, die ein 2-D-Bild in ein 3-D-Bild umrechnet? Ich brauche das, um zu wissen, wie ein Computer funktioniert!

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Um zweidimensionale Bilder in dreidimensionale Bilder umzurechnen, brauchst du mehr Informationen als die, die du bisher hier angegeben hast.

(Zum Beispiel könntest du bei einem Bild, auf dem du manche wirklichen dreidimensionalen Abstände kennst, auf andere Abstände schließen. So wie zum Beispiel mit Softwareprogrammen, die die Abmessungen eines Fussballplatzes kennen, Abstände auf einem Fussballplatz anhand der Fernsehbilder berechnet werden können.)

Patrick · Anmeldungsdatum: 05.07.2006 Beiträge: 417 Wohnort: Nieder-Wöllstadt

Wenn z.B. eine Fläche in Wirklichkeit 10m² groß ist, kann man die wahrgenommene Fläche bei 3m Entfernung doch so berechnen:

Ar = 10m² und r = 3m
Y ist konstant

Wenn man aus 1m Entfernung eine Diagonale als 1m nach rechts und als
1,5m nach oben wahrnimmt, wie weit geht dann die Diagonale nach vorne
in den Raum? Ich weiß nicht wie! grübelnd

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Mit deiner Formel bin ich einverstanden, aber weil ich nicht weiß, wie du die "wahrgenommene Fläche" so definieren möchtest, dass man diese Größe experimentell messen kann, weiß ich auch noch nicht, wie groß das Y sein soll.

Und weil du in deiner Aufgabenstellung nichts über die Form (soll das ein Quadrat sein? Was meinst du mit der "Diagonalen nach vorn") oder die Orientierung deines beobachteten Objektes im Raum sagst, kann ich die Aufgabe auch noch nicht lösen.

Um da konkret etwas rechnen zu können, braucht man also zunächst einen definierten Bezug für das, was du als "wahrgenommene Fläche" bezeichnest. Ich schlage vor, mit einem Fotoapparat ein Bild zu machen, und über die in diesem Bild gemessenen Längen zu sprechen.

Die in diesem Bild gemessenen Kantenlängen einer beobachteten rechteckigen Fläche werden abhängen von:

* dem Abstand des Mittelpunktes der Fläche von der Kamera

* der Orientierung der Fläche (zum Beispiel angegeben durch einen Neigungswinkel relativ zur Verbindungslinie Kamera - Mittelpunkt der Fläche und durch einen Rotationswinkel)

* Der Bildvergrößerung, bezogen auf einen Normabstand (die kann man zum Beispiel ermitteln, wenn man einen Maßstab im Bild liegen hat, dessen Länge, Position und Orientierung man kennt.)

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Hilft dir das schon, um deine Aufabe so konkret zu formulieren, dass man sie lösen kann?

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Bemerkung: Die Ermittlung von 3D-Bildern aus 2D-Bildern ist Gegenstand aktueller Forschung. Die Schwierigkeit liegt dabei glaube ich hauptsächlich darin, die Position und Orientierung von Gegenständen im Raum zu ermitteln, indem man dem Computer beibringt, in einem 2D-Bild Regelmäßigkeiten und ZUsammenhänge zu erkennen.

Wenn dir englischsprachige Seiten weiterhelfen, findest du so etwas zum Beispiel unter

http://www.cmu.edu/PR/releases06/060613_3d.html

http://www.cs.cmu.edu/~dhoiem/publications/hoiem_cvpr06.pdf

Patrick · Anmeldungsdatum: 05.07.2006 Beiträge: 417 Wohnort: Nieder-Wöllstadt

Dankeschön für den Link mit Formeln!