Schneeball werfen

*Julia* · Anmeldungsdatum: 18.01.2007 Beiträge: 13

Sie wollen ihren Dozenten mit einem schneeball treffe. der dozent steht 20m weit entfernt. sie werfen unter einem winkel von 30 grad.

a) welche anfangsgeschwindigkeit müssen sie dem schneeball geben?
b) wie groß ist die größte Höhe h die der Schneeball im scheitelpunkt seiner wurfbahn erreicht?

muss ich für a) die formel v=vo * cos (alpha) nehmen? Wenn ja, was setzte ich für vo ein??

speedy81 · Anmeldungsdatum: 18.10.2006 Beiträge: 27

a) Ich würde sagen, einfach in die Formel für die Bahngleichung des schrägen Wurfs einsetzen und ausrechnen.

-> y = x * tan(alpha) - ( (g * x^2) / (2*v^2*cos(alpha)^2) )

y = 0 wenn das Ziel in der gleichen Höhe ist wie der Abwurf
x = 20 m
alpha = 30°
v = Anfangsgeschwindigkeit
g = 9,81 m/s^2

b) Einsetzen in die Formel für die maximale Steighöhe

-> h = (v^2 * sin(2*alpha)) / (2*g)

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Ja, Du musst die Bewegung in einen senkrechten Teil und einen horizontalen Anteil zerlegen mit:

wobei Du v0 ja erst noch ausrechnen willst.
Für den senkrechten Anteil ist das jetzt eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung mit a=-g (also Beschleunigung = Erdbeschleunigung nach unten gerichtet). Für den waagerechten Anteil ist es eine gleichförmige Bewegung.
Du kannst jetzt die Flugzeit ausrechnen, indem Du für den senkrechten Anteil die Steigzeit ausrechnest und mit 2 multiplizierst (das ist dann die Zeit zuerst nach oben und dann wieder nach unten). Allerdings bekommst Du da auch noch keine endgültige Zeit raus, sondern alles in Abhängigkeit von v0.
Dann kannst Du noch aus der waagerechten Bewegung die Formel v=s/t nehmen. Auch da kommt wieder v0 drin vor und ein t. Das t von dieser Formel muss aber das selbe sein, wie in der anderen, weil die Zeit für den Vorgang ja in horizontaler Richtung gleich der in vertikaler sein muss. Wenn Du die eine Formel nach t auslöst und in die andere einsetzt, hast Du nur noch eine Gleichung mit einer Unbekannten v0 drin.

Für die b) dann einfach die Höhe wie beim senkrechten Wurf mit der Anfangsgeschwindigkeit v=v0*sin(30°) = 1/2*v0 ausrechnen.

Gruß
Marco

*Julia* · Anmeldungsdatum: 18.01.2007 Beiträge: 13

cool, dankeschön!!

*Julia* · Anmeldungsdatum: 18.01.2007 Beiträge: 13

Ach so... nur mal um zu fragen, ob ich jetzt richtig gemacht hab...

Bin zwar der Meinung es verstanden zu haben, aber man weiß ja nie....

Also für die Beschleunigung:

t=Wurzel 2*s /a

t= Wurzel 40 / 9,81

t= 2,02 (das ganze Mal 2 für rauf und runter) t=4,04 m/s

Dann das ganze für die konstante Beschleunigung

v=s/t

v=20m / 4,04 s

v=4,9 m/s

Hab ich das so richtig verstanden???

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Edit:
Ne das is noch nicht richtig....

Wie rechne ich das denn jetzt mit deiner Formel?
Ich versteh dir grad noch nicht so ganz grübelnd

Die hab ich ja total verplant Hammer