Frequenz zweier Schwingungen

speedy81 · Anmeldungsdatum: 18.10.2006 Beiträge: 27

Hi,

folgende Aufgabe:

Zwei Schwingungen gleicher Amplitude, deren Frequenzen sich wie 2:1 verhalten, beginnen gleichzeitig aus der Ruhelage. Nach t=1s sind ihre Elongationen zum ersten Mal gleich groß. Welchen Wert besitzen die Frequenzen f1 und f2?

Bekomme da irgendwie keinen Ansatz hin.

Tipps?

Danke!
Gruß
speedy

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Kannst Du Formeln für die Auslenkung in Abhängigkeit der Zeit für die beiden Schwingungen hinschreiben? Wenn Du da für die Zeit t=1s einsetzt, dann muss der selbe Wert für die Auslenkung raus kommen. Du kannst dann also beide Auslenkungen gleich setzen.

Gruß
Marco

speedy81 · Anmeldungsdatum: 18.10.2006 Beiträge: 27

Das wäre das das hier, oder?

http://666kb.com/i/al8uziwtyqa4tiomz.jpg

Und wie gehts dann weiter?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Ja, genau! Thumbs up!

Allerdings weißt Du auch schon etwas über die beiden Phasenwinkel

der beiden Schwingungen. In der Aufgabe steht nämlich:

speedy81 · Anmeldungsdatum: 18.10.2006 Beiträge: 27

Ich würde sagen, das heisst, dass der Phasenwinkel phi=0 ist?

sin(phi) = sin(180°-phi)

Allerdings verwirrt mich jetzt die Ganze Geschichte mit dem Grad und rad...

edit: das t wurde wegrationalisiert da t=1 Augenzwinkern

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

t=1 grübelnd

Da fehlt dann nur noch die Einheit! Augenzwinkern

Du kannst dann also schreiben:

und für die Frequenz:

Gruß
Marco

speedy81 · Anmeldungsdatum: 18.10.2006 Beiträge: 27

ah, jetzt hab ich's endlich Augenzwinkern

vielen dank smile

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Ja, ist etwas "verdreht"... Ich musst mir auch erst die Gehirnwindungen verknoten!
Aber im Prinzip ja nicht weiter schwierig, wenn man sich das mal für sich selbst überlegt hat, oder?

Gruß
Marco