schwingendes Pendel

merhaba · Anmeldungsdatum: 27.01.2007 Beiträge: 4

Hallo, ich habe hier folgende aufgabe mit der ich nicht klarkomme.

ein langes pendel wird um eine strecke x_m ausgelenkt und führt dann eine harmonische schwingung der schwingdauer T au. welche geschwindigkeit v_m hat es beim durchgang durch die ruhelage?

zahlen beispiel: x_m = 10 cm, T= 4s, x(0)=x_m für t=0

ich weiß nicht wozu das zahlenbeispiel da steht, braucht man das zur lösung?

ich finde auch nur einen gleichung ort-zeit funktion der harmonischen schwingung

x=x_m*cos(w_o*t + alpha)

wie gehe ich hier vor?

danke

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Da kannst du verwenden, dass die Geschwindigkeit v die Ableitung des Ortes x nach der Zeit ist.

Das heißt, du rechnest

aus. Dabei bekommst du eine periodisch schwingende Funktion für v(t); deren Amplitude ist das v_m.

Die Lösung ist also zunächst mal einfach ein Formelausdruck für v_m; mit dem Zahlenbeispiel kannst du dann zusätzlich mal den konkreten Wert ausrechnen, den das v_m in diesem Beispiel hat..

merhaba · Anmeldungsdatum: 27.01.2007 Beiträge: 4

ok, ich hab das jetzt abgelitten und habe die funktion für v(t), wenn ich nun für t = T/4 einsetzte müsste ich ja v_m bekommen. Probleme macht mir nur das alpha, denn ich kann es nicht bestimmen. es ist keine länge des pendels gegeben. es steht nur da, dass es "lang" ist. auch im zahlenbeispiel versteh ich nicht, wie x(t=0)=x_m sein kann. das alpha wurde dann ja einfachunterschlagen. x(t=0) ist doch x_m*cos(alpha) , cosinus alpha wird nur =1, wenn keine auslenkung herrscht, das ist ja hier nicht der fall. hilfe! Hammer

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788