starrer Körper

daroox · Anmeldungsdatum: 12.02.2007 Beiträge: 25

moin moin,

meinproblem ist folgendes: ich kann mir die Begriffe wie Trägheitsmoment, Trägheitstensor, Trägheitsachtsen und Hauptträgheitsachsen überhaupt nicht visualisieren. Oder gibt es überhaupt keine Veranschaulichung für die Begriffe?

und noch folgendes Problem habe ich bei gesamt Drehimpuls. Ich beziehe mich in folgendem auf das Buch Kuypers: Klassische Mechanik; s-185ff.

Dabei sind

und

die Ortsvektoren und Geschwindigkeiten des Massenpuktes im Inertialsystem.

und dann multiplitiziert man diesen Ausdruck....

und betrachtet eine Fallunterscheidung:
Für den Fall dass der starre Körper in keinem Punkt festgehalten wird. Legt man den Körperfesten Koordinatenurprung in den Schwerpunkt des starren Körpers. - Ok soweit sogut aber jetzt sagt man folgendes:

Meine Frage: Warum ist die Summe gleich Null?
Kann hier jmd physik for dummies treiben??

Nikolas

Formal kann ich es dir gerade nicht aufschreiben, aber folgt direkt aus der Wahl des Schwerpunkts als Ursprung. Mal dir einfach mal ein System aus zwei unterschiedlichen Massen hin, lege den Origo in den Schwerpunkt und für die Summe aus.

daroox · Anmeldungsdatum: 12.02.2007 Beiträge: 25

Nikolas

Ok. dann versuche ich es mal etwas ausführlicher:

Ich nehme eine eindimensionale Verteilung von Körpern an.
Dann liegt der Schwerpunkt bei

Wenn ich jetzt in das Schwerpunktsystem übergehe transformieren sich die

in

.
Deine Aussage heisst jetzt also

Dann zieht man das einfach mal auseinander und setzt die Definition von

ein:

und jetzt muss man nur noch hinschauen. Erst wird die runde Klammer aus der j-Summe rausgezogen. Dann die j-Summe ausgewertet und mit dem 1/M gekürzt. Dann hat man nur noch die beiden Summen und die sind offensichtlich gleich.
Damit ist es in einer Raumrichtung gezeigt.