Rakete soll von der Erdoberfläche so abgeschossen werden

abcdmangold · Anmeldungsdatum: 18.02.2007 Beiträge: 4

Hi, kann mir wer bei dieser Aufgabe helfen?

Eine Rakete soll von der Erdoberfläche so abgeschossen werden, dass sie den schwerefreien Punkt (fast) mit der Fluchtgeschwindigkeit aus dem Gravitationsfeld des Mondes erreicht, weil sie dann (gerade noch) vom Gravitationsfeld des Mondes eingefangen wird.
Wie groß darf die Stargeschwindigkeit von der Erde höchstens sein?

Vielen Dank schon im Voraus!

Christian

Nikolas

Wo liegt denn dein Problem? Weisst du wo der schwerefreie Punkt ist und wie man Fluchtgeschwindigkeiten berechnet und wie du die Energie berechnest, die benötigt wird um die Rakete von der Erdoberfläche bis zum schwerefreien Punkt zu bewegen?

abcdmangold · Anmeldungsdatum: 18.02.2007 Beiträge: 4

Ich weis wo dr Punkt liegt mehr aber auch nicht. Bin nicht so gut. Ich weis aber nicht, wie ich die Rechnung machen kann.

Christian

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Zunächsteinmal hat die Rakete nur kinetische Energie und die potentielle Energie von der Erdoberfläche; Mit dem Steigflug der Rakete wandelt sich dann die kinetische Energie in weiter potenielle Energie um, sodass im schwerefreien Punkt die Rakete nur noch die kinetische Energie der Fluchtgeschwindigkeit des Mondes hat.

Der Ansatz lautet also wie folgt:

Wobei V die Startgewindigkeit auf der Erde ist. v ist die Fluchtgeschwindigkeit des Mondes, R ist der Erdradius und r ist der Radius des schwerefreien Punktes zur Erde. M ist die Erdmasse und m die Masse der Rakete.

Jetzt musst du nur noch die Fluchtgeschwindikeit des Mondes berechnen.
Wie das geht, kannst du hier am Beispiel der Erde sehen:
http://www.physikerboard.de/topic,8057,-aufgabe-umlaufgeschwindigkeit-und-fluchtgeschwindigkeit.html

armchairastronaut · Anmeldungsdatum: 15.12.2006 Beiträge: 30 Wohnort: Keulen

Hallo,
wurde dabei berücksichtigt, dass sich die Rakete beim Abschuss von der Erde auch im Gravitationsfeld des Mondes befindet?

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Nein, das Gravitationsfeld des Mondes wurde komplett vernachlässigt. Es sollte bei der Aufgabe auch keine merklichen Unterschied geben.

armchairastronaut · Anmeldungsdatum: 15.12.2006 Beiträge: 30 Wohnort: Keulen

Ganz sicher?

Denk dir den Mond weit weg von allen anderen Himmelskörpern. Halte einen Gegenstand 384400km vom Mond entfernt und lasse ihn los.

Wenn der Gegenstand nur noch 38440km vom MOnd entfernt ist, hat er eine Geschwindigkeit von rund 480m/s.

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Aber meinst du wirklich das diese Aufgabe aus der Schule wollte, das man das Graviationsfeld berücksichtigt, zumal das Graviationsfeld der Erde das des Mondes noch zusätzlich entgegenwirkt.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich würde armchairastronaut da zustimmen wollen, ich glaube nun auch, dass diese Aufgabe so gemeint war, dass man auch die potentielle Energie im Gravitationsfeld des Mondes mit in die Energiebilanz einbeziehen sollte.

Ob das eine Schulaufgabe war oder eine fürs Studium, weiß ich noch nicht so genau.