elektr. verbundene Spulen in Helmholtz-Anordnung

ThorstenU · Anmeldungsdatum: 19.02.2007 Beiträge: 2

Hallo,

ich habe zwei planare Spule (beispielsweise runde Spulen mit n Windungen). Diese Spulen bringe ich wie zwei Helmholtzspulen nebeneinander, so dass sich die Flächen gegenüber stehen bzw. maximale Kopplung vorhanden ist. Wenn ich diese beiden Spulen nun durch elektrische Leiter verbinde und meinetwegen mit einem Kondensator in Reihe schalte habe ich einen Resonanzkreis. Unabhängig vom Kondensator hat meine Spulenanordnung in Hemholtz-Anorndung mit den elektrisch verbundenen Spulen eine höhere nduktivität als wenn ich diese beiden Spulen, die ich nebeneinander legen würde und verbinden würde. (ist dies schon mal richtig ???)

Die Induktivitäten jeder einzelnen Spule läßt sich sehr leicht ausrechen, aber wie kann die gegenseitige Kopplung berechnet werden, sprich welche Induktivität hat die Helmholt-Anordnung der beiden verbundenen Spulen???

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Natürlich haben die beiden Spulen eine höhere Induktivität, da je eine Flussverkettung, beschrieben durch die Gegeninduktivität vorliegt:

Die Grösse von M kannst Du abschätzen durch:

und daher

k ist der Kopplungsfaktor der beiden Flüsse und wird umso kleiner, je grösser der Abstand ist. Er kann aus der Geometrie relativ leicht bestimmt werden. Bei einem Trafo ist k in guter Näherung 1, bei Dir wird das relativ klein sein (vielleicht 0.1 ?).

Da M(12) = M(21) gilt, hast Du damit das gesuchte M.

Wenn Du die einzelnen L kennst so ist der Kopplungsfaktor (bei gleichen Spulen)

M bekommst Du auch leicht raus, wenn du die Spulen bei gleichen Abständen einmal seriell und einmal antiseriell verkoppelst:

ThorstenU · Anmeldungsdatum: 19.02.2007 Beiträge: 2

Vielen Dank für die schnelle Antwort. Jetzt wird so einiges klarer bei mir im Kopf ... Hammer