Beschleunigungs-Geschwindigkeits-Diagramm umrechnen

Bertl133 · Anmeldungsdatum: 23.02.2007 Beiträge: 3

Hallo Zusammen,
Ich bin neu hier im Forum und brauch unbedingt Hilfe. Ich mache gerade ein Excel Tool das auf Basis eines Motorleistungsgutachtens einige Auswertungen vornehmen soll. Unter anderem soll da ein Rechner drin sein um die optimale Übersetzung für Beschleunigungsrennen herauszufinden. Ich hab mich schon bis zu einem Beschleunigung-Geschwindigkeitsdiagramm- Diagramm vorgebastelt, aber jetzt hab ich einen grossen Knoten im Hirn. Aus diesem Diagramm soll ein Zeit-Geschwindigkeitsdiagramm und ein Zeit Streckendiagramm abgeleitet werden. Integrieren, Ableiten, Umkehrfunktion - ich komm nicht drauf....
Auf dem Diagramm seht ihr die Beschleunigung über der Geschwindigkeit. Im ersten Gang ist die Besschleunigung noch abhängig von der Haftung zwischen Reifen und Boden, deswegen erst mal die waagrechte Linie. Dann nimmt die Beschleuinigung aufgrund des zunehmenden Luftwiderstands ab. Die Knicke in der Kurve zeigen den optimalen Schaltpunkt in den nächsten Gang.

http://www.directupload.net/images/user/4445/temp/92f7KR9D.jpg

Integrieren und Ableiten im Excel kann ich wegen der hohen Datendichte mit Ober- und Untersumme machen. Ich weiss leider nur nicht was. Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen.

Gruss Bertl

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Also wenn du eine Funktion a(v) gegeben hast, ist das ja praktisch eine Differentialgleichung in der Form:

Da du hier ja aber sicher keine explizite Funktion für a(v) gegeben, sondern eher eine Wertetabelle hast, würde ich zunächst einmal versuchen das Ganze iterativ anzugehen, um einen ersten Eindruck zu bekommen wie das Aussehen könnte.

Man beginnt also bei t=0, v=0, und liest aus dem Diagramm die passende Beschleunigung für v ab. Jetzt nimmt man einen sehr kleinen Zeitabschnitt dt in dem man davon ausgeht dass die Beschleunigung konstant ist. In dieser kurzen Zeit nähert man also die Bewegung des Autos als gleichmäßig beschleunigte Bewegung. Damit kann man Zeit, Ort, Geschwindigkeit und passend zur Geschwindigkeit auch wieder die Beschleunigung für den Zeitpunkt 0+dt bestimmen. Damit kann man wieder ein Stückchen dt beginnen zu betrachten, und sich somit Stück für Stück die Kurven für s(t), v(t) und a(t) annähern.

Die Vorgehensweise sollte dann etwa so aussehen:

Du musst dann natürlich mal probieren in welcher Größenordnung du dt wählen musst um Ergebnisse zu bekommen die dir gut genug sind, und noch mit machbarem Aufwand zu verwirklichen sind. Aber Excel sollte dir da auch ein gutes Hilfsmittel sein. Meines Wissens gibt es auch noch bessere Verfahren in der numerischen Mathematik, aber für den Anfang ist das vielleicht auch erst einmal geeignet.

Bertl133 · Anmeldungsdatum: 23.02.2007 Beiträge: 3

Tausend Dank. Funktioniert Prost

. Hab den Wald vor lauter Bäumen nicht mehr gesehen. Einfach die Zeitachse mit dt vorgeben und nachsschlagen (lassen). Ich hab immer versucht die Zeitachse selbst zu berechnen Hammer

.