Elektrische Feld - Aufgabe

reflex · Anmeldungsdatum: 05.06.2006 Beiträge: 42

Ich brauch mal wieder eure Hilfe bei folgender Aufgabe:

Zwei Punktladungen Q1 = 1C und Q2 = -1C sind im Abstand 2 cm starr miteinander verbunden; sie bilden einen elektrischen Dipol. Der Dipol liege in einem rechtwinkligen Koordinatensystem auf der y-Achse punktsymmetrisch zum Ursprung. Q1 liege im Punkt (0/1cm).

Bestimmen Sie die Koordinaten und den Betrag des elektrischen Feldvektors in den Punkten (...) P3(1cm/1cm).

Skizze: siehe Attachment;

Der grüne Strich soll die resultierende Feldkraft sein. Allerdings ist das "Dreieck" nicht rechtwinklig, und ich komme mit dem normalen Pythagoras nicht weiter.

Hat jemand eine Idee?

Danke!

Nikolas

Mach doch eine klassische Vektoraddition. Die Richtung des unteren Feld ist dann (-1,-2) (noch normieren), die vom oberen (-1,0). Passende Länge rechnest du dann mit dem Coulombschen Gesetz aus und addierst beide Vekoren.

reflex · Anmeldungsdatum: 05.06.2006 Beiträge: 42

Ehrlich gesagt habe ich so eine Aufgabe noch nie in Vektorform berechnet, auch wenn ich mir vorstellen kann, dass dies um einiges einfacher ist.

Also nehmen wir die zwei Vektoren:

v1 und v2
v1 = (-1 / 0) und v2 = (-1 / -2)

Was meinst du mit "normieren", und wieso muss ich die Länge mit dem Coulombgesetz bestimmen? (Vielleicht wegen E ~ F ?)

Vielleicht verstehe ich es, wenn du den Rechenweg kurz allgemein angibst.
Danke für deine Hilfe.

Nikolas

Normieren, heisst einen Vektor mit Länge 1 herzustellen. Der Vektor (1,2) hat die Länge sqrt(1^2+2^2)=sqrt(5). Der Vektor (sqrt(5),2*sqrt(5)) hat die Richtung des alten Vektors, aber Länge eins. Mit dem Coulombschen Gesetz kannst du die elektrische Kraft ausrechnen. Mit

kannst du dir dann die passende elektrische Kraft ausrechnen.
zur oberen Kraft hast du dann also den Vektor (-1,0) als Richtung (mit Länge 1) und die elektrische Kraft k*Qq/1^2 wobei Q die Ladung der oberen Dipolladung ist, also die Feldsträrke k*Q/1^2 (die 1 ist eigentlich das r aus der Gleichung und k die passenden Konstanten). Also hast du für die obere Ladung den Feldvektor (-1*k*Q/1^2,0)
Das Gleiche machst du mit der unteren Ladung, addierst die Vektoren und bist fertig.

reflex · Anmeldungsdatum: 05.06.2006 Beiträge: 42

Nikolas

Das liegt daran, weil man den Vektor natürlich durch seine Ursprungslänge teilt anstatt mit ihr zu multiplizieren. Dann hat der normierte Vektor die Form (1/sqrt(5),2/sqrt(5)). unglücklich