Komplexe Leistungsberechnung im Wechselstromkreis

kommando_pimperlepim · Anmeldungsdatum: 15.11.2004 Beiträge: 133

Ich komme bei der Berechnung der Leistung eines Wechselstromkreises nicht weiter. Wer findet meinen Rechenfehler?

Mit

habe ich berechnet:

[\left< P \right> liefert schönere ergebnisse, para]

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Dass das Null ist ist klar Big Laugh

Um die Wirkleistung auszurechnen, nimmst Du den Realteil von U und I und integrierst über deren Produkt.

kommando_pimperlepim · Anmeldungsdatum: 15.11.2004 Beiträge: 133

Nehme ich vorher nur den Realteil heraus, ist die mittlere Leistung verschieden von null, soweit klar.
In der komplexen Betrachtung steckt doch dann aber realer und imaginärer Anteil der gemittelten Leistung. Warum wird BEIDES null? Genau das ist mir nämlich noch nicht ganz klar.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Wenn schon komplexe Leistung, dann richtig:

Die komplexe Leistung ist definiert als

dies ist der zeitliche Mittelwert von

kommando_pimperlepim · Anmeldungsdatum: 15.11.2004 Beiträge: 133

Intuitiv hätte ich nicht das konjugiert komplexe von I genommen. Kannst du mir erklären, warum die Definition so gewählt wird? Wie kann man sich das klar machen?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Eine intuitive Erklärung ist:

Die Leistung hängt nur vom relativen Winkel zwischen U und I ab, also von der Differenz. Diese Differenz kommt nur beim Produkt aus U mit I* zum Vorschein.

kommando_pimperlepim · Anmeldungsdatum: 15.11.2004 Beiträge: 133

Das heißt es hängt in einer Weise mit dem Winkel zusammen, wie es das Skalarprodukt tut?

Es ist ja wie beim Skalarprodukt zweier Vektoren

auch

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Ja, obwohl ich nicht sehe, was man aus dem Vergleich gewinnen könnte.
Ausser vielleicht, dass wenn die Phasendifferenz 90° ist, der Realteil (Wirkleistung) immer Null ist.

kommando_pimperlepim · Anmeldungsdatum: 15.11.2004 Beiträge: 133

Wenn ich über diese Leistung mittle erhalte ich leider immernoch ein falsches Ergebnis:

Es müsste aber noch ein Faktor

hinzukommen.

Was hab ich hier falsch gemacht?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Meine vorgeschlagene Formel gilt für die Effektivwerte. "Normalerweise" (insbesondere in der Elektrotechnik) meint man diese, wenn man von Wechselspannungen bzw. -strömen spricht.